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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2013年北京市門頭溝區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試卷(帶解析) 題型:填空題
如圖,將邊長(zhǎng)為2的正方形紙片ABCD折疊,使點(diǎn)B 落在CD上,落點(diǎn)記為E(不與點(diǎn)C,D重合),點(diǎn)A落在點(diǎn)F處,折痕MN交AD于點(diǎn)M,交BC于點(diǎn)N.若,則BN的長(zhǎng)是 ,的值等于 ;若(,且為整數(shù)),則的值等于 (用含的式子表示).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2013年初中畢業(yè)升學(xué)考試(北京卷)數(shù)學(xué)(解析版) 題型:解答題
小明遇到這樣一個(gè)問題:如圖1,在邊長(zhǎng)為的正方形ABCD各邊上分別截取AE=BF=CG=DH=1,當(dāng)∠AFQ=∠BGM=∠CHN=∠DEP=45°時(shí),求正方形MNPQ的面積。小明發(fā)現(xiàn):分別延長(zhǎng)QE,MF,NG,PH,交FA,GB,HC,ED的延長(zhǎng)線于點(diǎn)R,S,T,W,可得△RQF,△SMG,△TNH,△WPE是四個(gè)全等的等腰直角三角形(如圖2)請(qǐng)回答:
(1)若將上述四個(gè)等腰直角三角形拼成一個(gè)新的正方形(無縫隙,不重疊),則這個(gè)新的正方形的邊長(zhǎng)為 ;
(2)求正方形MNPQ的面積。參考小明思考問題的方法,解決問題:
(3)如圖3,在等邊△ABC各邊上分別截取AD=BE=CF,再分別過點(diǎn)D,E,F(xiàn)作BC,AC,AB的垂線,得到等邊△RPQ,若,則AD的長(zhǎng)為 。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2013年北京市門頭溝區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
如圖,將邊長(zhǎng)為2的正方形紙片ABCD折疊,使點(diǎn)B 落在CD上,落點(diǎn)記為E(不與點(diǎn)C,D重合),點(diǎn)A落在點(diǎn)F處,折痕MN交AD于點(diǎn)M,交BC于點(diǎn)N.若,則BN的長(zhǎng)是 ,的值等于 ;若(,且為整數(shù)),則的值等于 (用含的式子表示).
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