如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，BC是⊙O的直徑，OE⊥AC，垂足為E，過(guò)點(diǎn)A作⊙O的切線與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D，sinD=，OD=20．

1.求∠ABC的度數(shù)；

2.連接BE，求線段BE的長(zhǎng).

 

 

1.連接OA，

∵AD為⊙O切線，  ∴ ∠OAD=90°．…… 1分

∵sinD=，   ∴∠D=30°．………………2分

           ∴∠AOC=60°．

           ∴∠ABC=∠AOC=30°． ……………… 3分

2.在Rt△OAD中，∠D=30°，OD=20.

∴OA=OD=10．

           ∵OE⊥AC，OA=OC，

　 ∴∠AOE=30°，AE=OA=5．

∴AC=2AE=10.

∵BC是⊙O的直徑， ∴∠BAC=90°．

在Rt△BAC中，AB=，    ………………………… 4分

在Rt△ABE中，BE=

 解析:略

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

15、如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC=4．BD為⊙O的直徑，則BD=
8
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

21、如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)D在AB的延長(zhǎng)線上，∠A=∠D=30°．
（1）判斷DC是否為⊙O的切線，并說(shuō)明理由；
（2）證明：△AOC≌△DBC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，連接AO并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)D，若AO=5，BC=8，∠ADB=90°，求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

18、如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠A=30°，若BC=4cm，則⊙O的直徑為（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AD⊥BC于點(diǎn)D，求證：∠BAD=∠CAO．

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同步練習(xí)冊(cè)答案