如圖在直角三角形ABC中,∠ABC=90°,點(diǎn)D在BC的延長線上,且BD=AB,過B作BEAC,與BD的垂線DE交于點(diǎn)E,

(1) 求證:△ABC≌△BDE

(2) 三角形BDE可由三角形ABC旋轉(zhuǎn)得到,利用直尺和圓規(guī)作出旋轉(zhuǎn)中心O(保留作圖痕跡,不寫作法)

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 “對(duì)角線不相等的四邊形不是矩形”,這個(gè)命題用反證法證明應(yīng)假設(shè)       

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先化簡,再求值:,其中

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如圖,在平行四邊形ABCD中,AD=2AB,CE平分∠BCD交AD邊于點(diǎn)E, 且AE=3,則AB的長為       .

 


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在正方形ABCD中,過點(diǎn)A引射線AH,交邊CD于點(diǎn)H(點(diǎn)H與點(diǎn)D不重合).通過翻折,使點(diǎn)B落在射線AH上的點(diǎn)G處,折痕AE交BC于E,延長EG交CD于F.

【感知】如圖①,當(dāng)點(diǎn)H與點(diǎn)C重合時(shí),可得FG=FD.

【探究】如圖②,當(dāng)點(diǎn)H為邊CD上任意一點(diǎn)時(shí), 猜想FG與FD的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.

【應(yīng)用】在圖②中,當(dāng)DF=3,CE=5時(shí),直接利用探究的結(jié)論,求AB的長.

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如圖,菱形ABCD中,周長為8,∠A﹦60°,E是AD的中點(diǎn),AC上有一動(dòng)點(diǎn)P,則PE+PD的最小值為 (    )

A.4         B.4       C.2      D. 

 


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學(xué)完分式的運(yùn)算后,李老師出了一道題:“化簡:      。

小芳的解法是:原式                        ;

小杰的解法是:原式                        。

(1)請(qǐng)你判斷一下,解法錯(cuò)誤的同學(xué)是                (寫人名);

(2)請(qǐng)你將做錯(cuò)的那道題按照他的解題思路重新訂正;

(3)和李老師交流時(shí),小杰說:我發(fā)現(xiàn)不管x取何值,計(jì)算的結(jié)果都是1.小杰的話,你怎么看?并說明理由.

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 若的結(jié)果中不含項(xiàng),則的值為

    A. 11               B. 5                C.          D.

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