如圖,在由邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中,△ABC的頂點(diǎn)均落在格點(diǎn)上
(1)在圖中畫出△ABC關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱的圖形△A′B′C′;
(2)在(1)的作圖過(guò)程中,點(diǎn)A,B,C分別繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)______°,求點(diǎn)C在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中所走過(guò)的路徑長(zhǎng)(結(jié)果保留根號(hào)和π)

解:(1)如圖所示,△A′B′C′為所求的三角形;
(2)根據(jù)題意得:點(diǎn)A,B,C分別繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°,
由圖形得:OC==
則點(diǎn)C在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中所走過(guò)的路徑長(zhǎng)=π.
故答案為:180
分析:(1)連接CO并延長(zhǎng),使OC′=OC,連接AC′,BC′,此時(shí)A′與B重合,B′與A重合,△A′B′C′為所求的三角形;
(2)根據(jù)中心對(duì)稱圖形可得出點(diǎn)A,B,C分別繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°,由圖形得到OC的長(zhǎng),利用弧長(zhǎng)公式即可求出點(diǎn)C在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中所走過(guò)的路徑長(zhǎng).
點(diǎn)評(píng):此題考查了作圖-旋轉(zhuǎn)變換,以及弧長(zhǎng)的計(jì)算,弄清題意是解本題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

24、如圖,在由邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的方格紙中,有兩個(gè)全等的三角形,即△A1B1C1和△A2B2C2
(1)請(qǐng)你指出在方格紙內(nèi)如何運(yùn)用平移、旋轉(zhuǎn)變換,將△A1B1C1重合到△A2B2C2上;
(2)在方格紙中將△A1B1C1經(jīng)過(guò)怎樣的變換后可以與△A2B2C2成中心對(duì)稱圖形,畫出變換后的三角形并標(biāo)出對(duì)稱中心.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)已知:如圖,在由邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中,點(diǎn)A、B、C、D、E都在小正方形的頂點(diǎn)上,求tan∠ADC的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2012•阜新)如圖,在由邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中,三角形ABC的頂點(diǎn)均落在格點(diǎn)上.
(1)將△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后,得到△A1B1C1.在網(wǎng)格中畫出△A1B1C1;
(2)求線段OA在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中掃過(guò)的圖形面積;(結(jié)果保留π)
(3)求∠BCC1的正切值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,在由邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的方格紙中,有兩個(gè)全等的三角形,即△A1B1C1和△A2B2C2.請(qǐng)你指出在方格紙內(nèi)如何運(yùn)用平移、旋轉(zhuǎn)變換,將△A1B1C1重合到△A2B2C2上.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,在由邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中,△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,請(qǐng)按要求完成下列各題:
(1)線段BC的長(zhǎng)為
5
5
,△ABC的面積為
5
5

(2)畫線段AP(P為格點(diǎn)),使AP=BC(畫出所有可能情形).
(3)試說(shuō)明:∠BAC=90°.
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