1002-992+982-972+962-952+…+22-12．
分析：首先數(shù)字分組，從第一個數(shù)起兩兩為一組，一正一負，進一步利用平方差公式分解，化為100+98+96+…+4+2，進一步計算求得結(jié)果即可．
解答：解：1002-992+982-972+962-952+…+22-12
=（1002-992）+（982-972）+（962-952）+…+（22-12）
=100+98+96+…+4+2
=（2+100）×50÷2
=102×50÷2
=2550．
點評：此題考查利用平方差公式因式分解，把連續(xù)整數(shù)的平方和與差，轉(zhuǎn)化為連續(xù)偶數(shù)的和解決問題．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

19、計算：1002-992+982-972+…+22-12．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算：
（1）20012-2002×2000
（2）1002-992+982-972+…+22-1
（3）（-2x2）•（-y）+3xy（1-
13
x）
（4）（2a4+18a3-3a2）÷（-3a2）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）當a=5，b=2時，求下列代數(shù)式的值：
①（a+b）（a-b）；     ②a2-b2；
通過以上的計算，你發(fā)現(xiàn)①、②兩個式子的值有何關系？
（2）當a=-5，b=-2，上述結(jié)論是否仍然成立？
（3）綜合（1）（2）寫出①②的關系式，并利用這個關系式求1002-992+982-972+…+22-1等于多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算．
（1）a（2a-b）+（2b-1）（a+1）-2a2；
（2）（-2x2y）3•（3xy2）2；
（3）1002-992+982-972+962-952+…+22-12．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

利用因式分解計算：
（1）1002-992+982-972+…+42-32+22-12
（2）1+24（52+1）（54+1）（58+1）•…•（532+1）
（3）
2n+4-2(2n)2(2n+2)
．

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