Question

4．如圖，經(jīng)過點A₁（1，0）作x軸的垂線與直線l：y=$\sqrt{3}$x相交于點B₁，以O(shè)為圓心，OB₁為半徑畫弧與x軸相交于點A₂；經(jīng)過點A₂作x軸的垂線與直線l相交于點B₂，以O(shè)為圓心、OB₂為半徑畫弧與x軸相交于點A₃；…依此類推，點A₅的坐標(biāo)是（　�。�

• A． （8，0）
• B． （12，0）
• C． （16，0）
• D． （32，0）

Answer 1

分析 根據(jù)題意求出B₁點的坐標(biāo)，進而找到A₂點的坐標(biāo)，逐個解答便可發(fā)現(xiàn)規(guī)律，進而求得點A₅的坐標(biāo)．

解答 解：已知點A₁坐標(biāo)為（1，0），且點B₁在直線$\sqrt{3}$x，
可知B₁點坐標(biāo)為（1，$\sqrt{3}$），
由題意可知OB₁=OA₂，故A₂點坐標(biāo)為（2，0），
同理可求的B₂點坐標(biāo)為（2，2$\sqrt{3}$），
按照這種方法逐個求解便可發(fā)現(xiàn)規(guī)律，A_n點坐標(biāo)為（2^n-1，0），
故點A₅的坐標(biāo)為（2⁴，0），
即（16，0），
故選：C．

點評 本題主要考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特點，是各地中考的熱點，在解題時注意數(shù)形結(jié)合思想的運用，同學(xué)們要加強訓(xùn)練．