Question

4．如圖，經(jīng)過點(diǎn)A₁（1，0）作x軸的垂線與直線l：y=$\sqrt{3}$x相交于點(diǎn)B₁，以O(shè)為圓心，OB₁為半徑畫弧與x軸相交于點(diǎn)A₂；經(jīng)過點(diǎn)A₂作x軸的垂線與直線l相交于點(diǎn)B₂，以O(shè)為圓心、OB₂為半徑畫弧與x軸相交于點(diǎn)A₃；…依此類推，點(diǎn)A₅的坐標(biāo)是（　�。�

• A． （8，0）
• B． （12，0）
• C． （16，0）
• D． （32，0）

Answer 1

分析 根據(jù)題意求出B₁點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)而找到A₂點(diǎn)的坐標(biāo)，逐個(gè)解答便可發(fā)現(xiàn)規(guī)律，進(jìn)而求得點(diǎn)A₅的坐標(biāo)．

解答 解：已知點(diǎn)A₁坐標(biāo)為（1，0），且點(diǎn)B₁在直線$\sqrt{3}$x，
可知B₁點(diǎn)坐標(biāo)為（1，$\sqrt{3}$），
由題意可知OB₁=OA₂，故A₂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0），
同理可求的B₂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，2$\sqrt{3}$），
按照這種方法逐個(gè)求解便可發(fā)現(xiàn)規(guī)律，A_n點(diǎn)坐標(biāo)為（2^n-1，0），
故點(diǎn)A₅的坐標(biāo)為（2⁴，0），
即（16，0），
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，是各地中考的熱點(diǎn)，在解題時(shí)注意數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用，同學(xué)們要加強(qiáng)訓(xùn)練．