Question

如圖所示的四個(gè)完全相同的小正方形拼接成的圖形中，以這10個(gè)點(diǎn)中的任意3點(diǎn)為頂點(diǎn)，共能組成不同形狀的等腰直角三角形有______個(gè)．

Answer 1

如圖所示：以A₁為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形有2個(gè)，以A₂為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形有1個(gè)，
以A₃為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形有4個(gè)，以A₄為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形有4個(gè)，
以A₅為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形有1個(gè)，以A₆為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形有2個(gè)，
以A₇為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形有6個(gè)，以A₈為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形有3個(gè)，
以A₉為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形有3個(gè)，以A₁₀為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形有6個(gè)，
共有32個(gè)．
也可以從三角形邊長(zhǎng)分析：
①以直角邊長(zhǎng)為1的18個(gè)；
②直角邊長(zhǎng)為2的有2個(gè)；
③直角邊長(zhǎng)為

2

的有10個(gè)；
④直角邊長(zhǎng)為

5

的有2個(gè)，
共32個(gè)，
故答案為：32．