如圖，點(diǎn)P（3a，a）是反比例函y=（k＞0）與⊙O的一個(gè)交點(diǎn)，圖中陰影部分的面積為10π，則反比例函數(shù)的解析式為    ．
【答案】分析：根據(jù)圓的對稱性以及反比例函數(shù)的對稱性可得，陰影部分的面積等于圓的面積的，即可求得圓的半徑，再根據(jù)P在反比例函數(shù)的圖象上，以及在圓上，即可求得k的值．
解答：解：設(shè)圓的半徑是r，根據(jù)圓的對稱性以及反比例函數(shù)的對稱性可得：
πr2=10π
解得：r=2．
∵點(diǎn)P（3a，a）是反比例函y=（k＞0）與⊙O的一個(gè)交點(diǎn)．
∴3a2=k．
=r
∴a2=×（2）2=4．
∴k=3×4=12，
則反比例函數(shù)的解析式是：y=．
故答案是：y=．
點(diǎn)評：本題主要考查了反比例函數(shù)圖象的對稱性，正確根據(jù)對稱性求得圓的半徑是解題的關(guān)鍵．
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精英家教網(wǎng)如圖，點(diǎn)P（3a，a）是反比例函y=
kx
（k＞0）與⊙O的一個(gè)交點(diǎn)，圖中陰影部分的面積為10π，則反比例函數(shù)的解析式為
 
．

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如圖，點(diǎn)P（3a，a）是反比例函y=（k＞0）與⊙O的一個(gè)交點(diǎn)，圖中陰影部分的面積為10π，則反比例函數(shù)的解析式為    ．

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如圖，點(diǎn)P（3a，a）是反比例函y＝（k＞0）與⊙O的一個(gè)交點(diǎn)，

圖中陰影部分的面積為10π，則反比例函數(shù)的解析式為（    ）

A．y＝         B．y＝     C．y＝        D．y＝

 

 

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如圖，點(diǎn)P（3a，a）是反比例函y＝（k＞0）與⊙O的一個(gè)交點(diǎn)，圖中陰影部分的面積為10π，則反比例函數(shù)的解析式為（      ）

A．y＝         B．y＝        C．y＝        D．y＝

 

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