（2010•濟(jì)南）如圖所示，矩形ABCD中，AB=4，BC=，點(diǎn)E是折線段A-D-C上的一個動點(diǎn)（點(diǎn)E與點(diǎn)A不重合），點(diǎn)P是點(diǎn)A關(guān)于BE的對稱點(diǎn)．使△PCB為等腰三角形的點(diǎn)E的位置共有（ ）

A．2個
B．3個
C．4個
D．5個
【答案】分析：根據(jù)題意，結(jié)合圖形，分情況討論：①BP為底邊；②BP為等腰三角形一腰長．
解答：解：①BP為等腰三角形一腰長時，符合點(diǎn)E的位置有2個，是BC的垂直平分線與以B為圓心BA為半徑的圓的交點(diǎn)即是點(diǎn)P；

②BP為底邊時，C為頂點(diǎn)時，符合點(diǎn)E的位置有2個，是以B為圓心BA為半徑的圓與以C為圓心BC為半徑的圓的交點(diǎn)即是點(diǎn)P；
③以PC為底邊，B為頂點(diǎn)時，這樣的等腰三角形不存在，因為以B為圓心BA為半徑的圓與以B為圓心BC為半徑的圓沒有交點(diǎn)．
故選C．
點(diǎn)評：本題綜合考查等腰三角形的判定，需對知識進(jìn)行推理論證、運(yùn)算及探究．
練習(xí)冊系列答案
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（2010•濟(jì)南）如圖所示，菱形ABCD的頂點(diǎn)A、B在x軸上，點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)，點(diǎn)D在y軸的正半軸上，∠BAD=60°，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2，0）．
（1）求線段AD所在直線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度，按照A?D?C?B?A的順序在菱形的邊上勻速運(yùn)動一周，設(shè)運(yùn)動時間為t秒、求t為何值時，以點(diǎn)P為圓心、以1為半徑的圓與對角線AC相切．

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（2010•濟(jì)南）如圖所示，拋物線y=-x2+2x+3與x軸交于A、B兩點(diǎn)，直線BD的函數(shù)表達(dá)式為，拋物線的對稱軸l與直線BD交于點(diǎn)C、與x軸交于點(diǎn)E．
（1）求A、B、C三個點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）點(diǎn)P為線段AB上的一個動點(diǎn)（與點(diǎn)A、點(diǎn)B不重合），以點(diǎn)A為圓心、以AP為半徑的圓弧與線段AC交于點(diǎn)M，以點(diǎn)B為圓心、以BP為半徑的圓弧與線段BC交于點(diǎn)N，分別連接AN、BM、MN．
①求證：AN=BM；
②在點(diǎn)P運(yùn)動的過程中，四邊形AMNB的面積有最大值還是有最小值？并求出該最大值或最小值．

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（2010•濟(jì)南）如圖所示，菱形ABCD的頂點(diǎn)A、B在x軸上，點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)，點(diǎn)D在y軸的正半軸上，∠BAD=60°，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2，0）．
（1）求線段AD所在直線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度，按照A?D?C?B?A的順序在菱形的邊上勻速運(yùn)動一周，設(shè)運(yùn)動時間為t秒、求t為何值時，以點(diǎn)P為圓心、以1為半徑的圓與對角線AC相切．

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（1）求A、B、C三個點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）點(diǎn)P為線段AB上的一個動點(diǎn)（與點(diǎn)A、點(diǎn)B不重合），以點(diǎn)A為圓心、以AP為半徑的圓弧與線段AC交于點(diǎn)M，以點(diǎn)B為圓心、以BP為半徑的圓弧與線段BC交于點(diǎn)N，分別連接AN、BM、MN．
①求證：AN=BM；
②在點(diǎn)P運(yùn)動的過程中，四邊形AMNB的面積有最大值還是有最小值？并求出該最大值或最小值．

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（1）求線段AD所在直線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度，按照A?D?C?B?A的順序在菱形的邊上勻速運(yùn)動一周，設(shè)運(yùn)動時間為t秒、求t為何值時，以點(diǎn)P為圓心、以1為半徑的圓與對角線AC相切．

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