若∠β與∠α互補(bǔ)，∠γ與∠α互余，且∠β與∠γ的和是
4
3
個平角，則∠β是∠α的（　�。�
A、2
1
5
倍
B、5倍
C、11倍
D、無法確定倍數(shù)
分析：根據(jù)題意列出等式∠β+∠α=180°，∠γ+∠α=90°，∠β+∠γ=
4
3
×180°，整理可得到∠β與∠α的關(guān)系式．
解答：解：∵∠β+∠α=180°①，∠γ+∠α=90°②，∠β+∠γ=
4
3
×180°③，
由②得∠γ=90°-∠α④，將④代入③得，∠β+90°-∠α=
4
3
×180°，整理得∠β-∠α=150°⑤，
由①⑤得∠α=15°，∠β=165°，
∴∠β是∠α的11倍．
故選C．
點(diǎn)評：本題考查了補(bǔ)角和余角的定義，及三元一次方程組．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法錯誤的結(jié)論有（　　）
（1）相等的角是對頂角；（2）平面內(nèi)兩條直線的位置是相交，垂直，平行；（3）若∠A與B∠互補(bǔ)，則
1
2
∠A與
1
2
∠B互余，（4）同位角相等．
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、若∠1與∠2互補(bǔ)，且是對頂角，則它們的兩邊所在的兩條直線的位置關(guān)系是
垂直
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

3、如圖所示，若∠1與∠2互補(bǔ)，∠2與∠4互補(bǔ)，則（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，若∠1與∠2互補(bǔ)，那么∠3與∠4互補(bǔ)嗎？說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若角α與β互補(bǔ)，且
13
α-β=20°，則較小角的余角為
60
60
°．

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