【題目】已知A是雙曲線在第一象限上的一動(dòng)點(diǎn)，連接AO并延長(zhǎng)交另一分支于點(diǎn)B，以AB為

邊作等邊三角形ABC，點(diǎn)C在第四象限，已知點(diǎn)C的位置始終在一函數(shù)圖象上運(yùn)動(dòng)，則這個(gè)函數(shù)解

析式為（ ）

A. y=﹣ B. y=﹣（x＞0） C. y=﹣6x（x＞0） D. y= 6x（x＞0）

【答案】B

【解析】分析：設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(a,),連接OC,則OC⊥AB,表示出OC,過(guò)點(diǎn)C作CD⊥x軸軸于點(diǎn)D,設(shè)出點(diǎn)C坐標(biāo),在RT△OCD中,利用勾股定理可得出x的值,繼而得出y與x的函數(shù)關(guān)系式.

詳解：設(shè)A(a,),
∵點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,
∴OA=OB,
∵△ABC為等邊三角形,
∴AB⊥OC,OC=AO,
∵AO=,
,
過(guò)點(diǎn)C作CD⊥x軸于點(diǎn)D,
則可得∠AOD=∠OCD(都是∠COD的余角),
設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為(x,y),則,即,
解得:,
在RT△COD中,,即,
將代入,可得:,
故,,
則xy=-6,
故可得:.
故選B..

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某人將10000元存入銀行，一年后取出5000元，再將余下的本利和再存入銀行，但此時(shí)銀行的年利率已下降3個(gè)百分點(diǎn)，且到期后還要繳20%的利息稅·第二年到期他取出全部存款共5588元，求銀行原來(lái)的年利率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知,矩形ABCD中,AB=4cm,BC=8cm,AC的垂直平分線EF分別交AD、BC于點(diǎn)E. F,垂足為O.

(1)如圖1，連接AF、CE.求證：四邊形AFCE為菱形.

(2)如圖1，求AF的長(zhǎng).

(3)如圖2，動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從A. C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，沿△AFB和△CDE各邊勻速運(yùn)動(dòng)一周。即點(diǎn)P自A→F→B→A停止，點(diǎn)Q自C→D→E→C停止。在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，點(diǎn)P的速度為每秒1cm，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.

①問(wèn)在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，以A. P、C. Q四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形有可能是矩形嗎?若有可能，請(qǐng)求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間t和點(diǎn)Q的速度；若不可能，請(qǐng)說(shuō)明理由.

②若點(diǎn)Q的速度為每秒0.8cm，當(dāng)A. P、C. Q四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，求t的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】圖中是拋物線型拱橋，P處有一照明燈，水面OA寬4m，從O，A兩處觀測(cè)P處，仰角分別為α，β，tanα＝，tanβ＝，以O為原點(diǎn)，OA所在直線為x軸建立直角坐標(biāo)系．

(1)求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

(2)水面上升1m，水面寬多少(取1.41，結(jié)果精確到0.1m)?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，∠AOB=120°，OC是∠AOB內(nèi)部任意一條射線，OD，OE分別是∠AOC，∠BOC的角平分線，下列敘述正確的是（ ）

A. ∠AOD+∠BOE=60°B. ∠AOD=∠EOC

C. ∠BOE=2∠CODD. ∠DOE的度數(shù)不能確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為鼓勵(lì)節(jié)約用電，某地用電收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：如果每月每戶用電不超過(guò)150度，那么每度電0.5元；如果該月用電超過(guò)150度，那么超過(guò)部分每度電0.8元.

（1）如果小張家一個(gè)月用電128度，那么這個(gè)月應(yīng)繳納電費(fèi)多少元？

（2）如果小張家一個(gè)月用電a度，那么這個(gè)月應(yīng)繳納電費(fèi)多少元？（用含a的代數(shù)式表示）

（3）如果這個(gè)月繳納電費(fèi)為147.8元，那么小張家這個(gè)月用電多少度？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）計(jì)算：|﹣6|﹣7+（﹣3）

（2）計(jì)算：﹣32÷3﹣×（﹣2）3

（3）化簡(jiǎn)：2（2x2y+x）﹣3（x2y﹣2x）

（4）解方程：5﹣2x＝3（x﹣2）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖 1，二次函數(shù)的圖像過(guò)點(diǎn) A （3，0），B （0，4）兩點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn) P 從 A 出發(fā)，在線段 AB 上沿 A → B 的方向以每秒 2 個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)P作 PD⊥y 于點(diǎn) D ，交拋物線于點(diǎn) C ．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t （秒）．

（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）連接 BC ，當(dāng)t＝時(shí)，求△BCP的面積；

（3）如圖 2，動(dòng)點(diǎn) P 從 A 出發(fā)時(shí)，動(dòng)點(diǎn) Q 同時(shí)從 O 出發(fā)，在線段 OA 上沿 O→A 的方向以 1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn) P 與 B 重合時(shí)，P 、 Q 兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，連接 DQ 、 PQ ，將△DPQ沿直線 PC 折疊到 △DPE ．在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，設(shè) △DPE 和 △OAB重合部分的面積為 S ，直接寫(xiě)出 S 與 t 的函數(shù)關(guān)系式及 t 的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,對(duì)于點(diǎn)P(x,y)和Q(x,y′),給出如下定義：若y′= ,則稱點(diǎn)Q為點(diǎn)P的“可控變點(diǎn)”。例如：點(diǎn)(1,2)的“可控變點(diǎn)”為點(diǎn)(1,2).

結(jié)合定義，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：

(1)點(diǎn)(3,4)的“可控變點(diǎn)”為點(diǎn) ___.

(2)若點(diǎn)N(m,2)是函數(shù)y=x1圖象上點(diǎn)M的“可控變點(diǎn)”，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為___；

(3)點(diǎn)P為直線y=2x2上的動(dòng)點(diǎn),當(dāng)x0時(shí),它的“可控變點(diǎn)”Q所形成的圖象如圖所示(實(shí)線部分含實(shí)心點(diǎn)).請(qǐng)補(bǔ)全當(dāng)x<0時(shí)，點(diǎn)P的“可控變點(diǎn)”Q所形成的圖象.

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