【題目】已知一元二次方程x2+mx+m﹣1=0有兩個相等的實數(shù)根,則m=

【答案】2
【解析】解:∵關于x的一元二次方程x2﹣mx+m﹣1=0有兩個相等的實數(shù)根,
∴△=b2﹣4ac=m2﹣4×1×(m﹣1)=m2﹣4m+4=(m﹣2)2=0,
∴m=2,
故答案為:2.
首先根據(jù)原方程根的情況,利用根的判別式求出m的值即可.

練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC是邊長為a的等邊三角形,P是△ABC內(nèi)的任意一點,過點P作EF∥AB分別交AC,BC于點E,F,過點P作GH∥BC分別交AB,AC于點G,H,過點P作MN∥AC分別交AB,BC于點M,N,猜想EF+GH+MN的值是多少.其值是否隨點P位置的改變而改變?并說明理由.

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【題目】為了迎接杭州G20峰會,某校開展了設計“YJG20”圖標的活動,下列圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是( )
A.
B.
C.
D.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】阿基米德折弦定理:如圖1,AB和BC是⊙O的兩條弦(即折線ABC是圓的一條折弦),BC>AB,M是的中點,則從M向BC所作垂線的垂足D是折弦ABC的中點,即CD=AB+BD.

下面是運用“截長法”證明CD=AB+BD的部分證明過程.

證明:如圖2,在CB上截取CG=AB,連接MA,MB,MC和MG.

∵M是的中點,

∴MA=MC

任務:(1)請按照上面的證明思路,寫出該證明的剩余部分;

(2)填空:如圖(3),已知等邊△ABC內(nèi)接于⊙O,AB=2,D為⊙O上 一點, ,AE⊥BD與點E,則△BDC的周長是

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某班50名學生期末考試數(shù)學成績(單位:分)的頻率分布直方圖如圖所示,其中數(shù)據(jù)不在分點上,對圖中提供的信息作出如下的判斷:

②成績在79.5~89.5分段的人數(shù)占30%;
③成績在79.5分以上的學生有20人;
④本次考試成績的中位數(shù)落在69.5~79.5分段內(nèi).
其中正確的判斷有( )
A.4個
B.3個
C.2個
D.1個

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【題目】已知關于x的一元二次方程(a﹣1)x2+a2﹣1=0有一個根為0,則a=

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【題目】因式分解:12a2b(x-y)-4ab(y-x).

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【題目】某年級組織學生參加夏令營,分為甲、乙、丙三組進行活動.下面兩幅統(tǒng)計圖反映了學生報名參加夏令營的情況.請你根據(jù)圖中的信息回答下列問題:

報名人數(shù)分布直方圖 報名人數(shù)扇形統(tǒng)計圖
(1)求該年級報名參加本次活動的總人數(shù);
(2)求該年級報名參加乙組的人數(shù),并補全頻數(shù)分布直方圖;
(3)根據(jù)實際情況,需從甲組抽調部分同學到丙組,使丙組人數(shù)是甲組人數(shù)的3倍,那么,應從甲組抽調多少名學生到丙組?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】通過類比聯(lián)想、引申拓展研究典型題目,可達到解一題知一類的目的.下面是一個案例.
原題:如圖①,點 分別在正方形 的邊 上, ,連接 ,則 ,試說明理由.

(1)思路梳理
因為 ,所以把 繞點 逆時針旋轉90°至 ,可使 重合.因為 ,所以 ,點 共線.
根據(jù) , 易證 , 得 .請證明.
(2)類比引申
如圖②,四邊形 中, , ,點 分別在邊 上, .若 都不是直角,則當 滿足等量關系時, 仍然成立,請證明.

(3)聯(lián)想拓展
如圖③,在 中, ,點 均在邊 上,且 .猜想 應滿足的等量關系,并寫出證明過程.

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