Question

已知：n是整數(shù)，（2n+1）²-1能被8整除嗎？試證明你的結(jié)論．

Answer 1

（2n+1）²-1=（2n+1+1）（2n+1-1）=4n（n+1）．
∵n是整數(shù)，
∴n與（n+1）是兩個(gè)連續(xù)整數(shù)，n（n+1）能被2整除．
∴4n（n+1）能被8整除，即（2n+1）²-1能被8整除．