如圖34，△ABC中，AB＞AC，AH⊥BC，M為AH上異于A的一點(diǎn)，比較AB-AC與MB-MC的大小，則AB-AC_____MB-MC(填“＞”，“=”或“＜”＝．

∵AH⊥BC，有AB2=AH2+BH2，AC2=AH2+HC2

∴AB2-AC2=BH2-HC2

又MH⊥BC，同理有MB2-MC2=BH2-HC2

∴AB2-AC2=MB2-MC2．

即(AB+AC)(AB-AC)=(MB+MC)(MB-MC)

又M點(diǎn)在△ABC內(nèi)，∴AB+AC＞MB+MC

則AB-AC＜MB-MC

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，Rt△ABC中，以斜邊AB為直徑作⊙O，過點(diǎn)A作⊙O的切線分別交BC，OC的延長線于點(diǎn)D，E．
（1）求證：△EDC∽△ECA．
（2）若tanE=
34
，DE=2，求⊙O的半徑．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，DE∥BC，BC=16，梯形DBCE的面積是△ABC面積的
34
，求DE的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•岱山縣模擬）如圖，Rt△ABC中，AC⊥BC，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，DE⊥AD交AB于點(diǎn)E，M為AE的中點(diǎn)，BF⊥BC交CM的延長線于點(diǎn)F，BD=4，CD=3．下列結(jié)論：
①∠AED=∠ADC；②
DE
DA
=
3
4
；③AC•BE=12；④3BF=4AC，
其中結(jié)論正確的是
①③④
①③④
（填序號）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，MP和NQ分別垂直平分AB和AC，連接AP和AQ．
（1）如果△APQ的周長為6厘米，BP=2厘米，QC=3厘米，求PQ的長．
（2）如果∠B=46°，∠C=34°，求∠PAQ的度數(shù)．
（3）如果∠BAC=110°，求∠PAQ的度數(shù)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案