【題目】為給人們的生活帶來方便，2017年興化市準備在部分城區(qū)實施公共自行車免費服務．圖1是公共自行車的實物圖，圖2是公共自行車的車架示意圖，點A、D、C、E在同一條直線上，CD=35cm，DF=24cm，AF=30cm，F(xiàn)D⊥AE于點D，座桿CE=15cm，且∠EAB=75°． （參考數(shù)據：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，tan75°≈3.73）

（1）求AD的長；
（2）求點E到AB的距離（結果保留整數(shù)）．

【答案】
（1）解：在Rt△ADF中，AF=30，DF=24，

由勾股定理得：AD= = =18cm


（2）解：過點E作EH⊥AB，垂足為H，

∵AE=AD+DC+CE=68，

∴EH=AEsin75°=68sin75°=68×0.97=65.96≈66（cm），

∴車座點E到車架檔AB的距離約是66cm．


【解析】（1）利用勾股定理可求得AD的長；（2）過點E作EH⊥AB，垂足為H，利用∠EAH的正弦列式求EH的長即可．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，下列條件不能判定這個四邊形是平行四邊形的是

A．AB∥DC，AD∥BC　　B．AB=DC，AD=BC

C．AO=CO，BO=DO　 　D．AB∥DC，AD=BC

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，甲、乙兩動點分別從正方形ABCD的頂點A．C同時沿正方形的邊開始移動，甲點依順時針方向環(huán)行，乙點依逆時針方向環(huán)行．若甲的速度是乙的速度的3倍，則它們第2015次相遇在邊________上．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】列方程解應用題：五蓮縣新瑪特購物中心第一次用5000元購進甲、乙兩種商品，其中乙商品的件數(shù)比甲商品件數(shù)的倍多15件，甲、乙兩種商品的進價和售價如下表（注：獲利=售價﹣進價）

甲

乙

進價（元/件）

20

30

售價（元/件）

29

40

（1）新瑪特購物中心將第一次購進的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲得多少利潤？

（2）該購物中心第二次以第一次的進價又購進甲、乙兩種商品，其中甲種商品的件數(shù)不變，乙種商品的件數(shù)是第一次的3倍；甲商品按原價銷售，乙商品打折銷售，第二次兩種商品都銷售完以后獲得總利潤比第一次獲得的總利潤多160元，求第二次乙種商品是按原價打幾折銷售？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像交于第一、三象限內的、兩點，與軸交于點，點在軸負半軸上，，且四邊形是平行四邊形，點的縱坐標為.

（1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達式；

（2）連接，求的面積；

（3）直接寫出關于的不等式的解集.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=BC，BD平分∠ABC．過點D作AB的平行線，過點B作AC的平行線，兩平行線相交于點E， BC交DE于點F，連接CE．求證：四邊形BECD是矩形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】A、B兩地相距64 km，甲從A地出發(fā)，每小時行14 km，乙從B地出發(fā)，每小時行18 km.

(1)若兩人同時出發(fā)相向而行，則需經過幾小時兩人相遇?

(2)若兩人同時出發(fā)相向而行，則需經過幾小時兩人相距16 km?

(3)若甲在前，乙在后，兩人同時同向而行，則幾小時后乙超過甲10 km?

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知∠AOB內部有三條射線，其中OE平分角∠BOC，OF平分∠AOC．

（1）如圖1，若∠AOB=120°，∠AOC=30°，求∠EOF的度數(shù)？

（2）如圖2，若∠AOB=α，求∠EOF的度數(shù)，（用含α的式子表示）

（3）若將題中的“平分”的條件改為“∠EOB=∠COB，∠COF=∠COA，且∠AOB=α，求∠EOF的度數(shù)．（用含α的式子表示）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】列一元一次方程解應用題：

某管道由甲、乙兩工程隊單獨施工分別需要30天、20天．

（1）如果兩隊從管道兩端同時施工，需要多少天完工？

（2）又知甲隊單獨施工每天需付200元施工費，乙隊單獨施工每天需付280元施工費，那么是由甲隊單獨施工，還是由乙隊單獨施工，還是由兩隊同時施工？請你按照少花錢多辦事的原則，設計一個方案，并通過計算說明理由．

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同步練習冊答案