Question

某長(zhǎng)途汽車客運(yùn)公司規(guī)定旅客可隨身攜帶一定質(zhì)量的行李，如果超過(guò)  規(guī)定的質(zhì)量，則需購(gòu)買行李票，行李費(fèi)用y（元）是行李質(zhì)量x（千克）的一次函數(shù)，其圖象如圖所示．旅客最多可免費(fèi)攜帶的行李質(zhì)量是（　　）千克．

• A、60
• B、50
• C、40
• D、30

Answer 1

分析：由圖，已知直線上兩坐標(biāo)，可根據(jù)待定系數(shù)法列方程，求函數(shù)關(guān)系式，旅客可免費(fèi)攜帶行李，即y=0，代入所求得的函數(shù)關(guān)系式，即可知質(zhì)量為多少．

解答：解：設(shè)一次函數(shù)y=kx+b，
∵當(dāng)x=60時(shí)，y=6，當(dāng)x=80時(shí)，y=10，
∴

60k+b=6 80k+b=10

，
解得

k= 1 5 b=-6

，
∴所求函數(shù)關(guān)系式為y=

1

5

x-6（x≥30）；
當(dāng)y=0時(shí)，

1

5

x-6=0，
所以x=30，
故旅客最多可免費(fèi)攜帶30kg行李．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)的圖象和用待定系數(shù)法求一次函數(shù)關(guān)系式，并會(huì)用一次函數(shù)研究實(shí)際問(wèn)題，具備在直角坐標(biāo)系中的讀圖能力．注意自變量的取值范圍不能遺漏．