Question

關于x的方程（m-4）x²+（m+4）x+2m+3=0，當m     時，是一元二次方程；當m     時，是一元一次方程．

Answer 1

【答案】分析：本題根據一元二次方程的定義求解．
一元二次方程必須滿足兩個條件：
（1）未知數的最高次數是2；
（2）二次項系數不為0．
由這兩個條件得到相應的關系式，再求解即可．
解答：解：方程（m-4）x²+（m+4）x+2m+3=0的二次項是（m-4）x²，m-4≠0，得m≠4；
當m=4時二次項系數為0，是一元一次方程．
點評：本題利用了一元二次方程的概念．只有一個未知數且未知數最高次數為2的整式方程叫做一元二次方程，一般形式是ax²+bx+c=0（且a≠0）．特別要注意a≠0的條件．這是在做題過程中容易忽視的知識點．