Question

（2001•北京）為了參加北京市申辦2008年奧運會的活動，
（1）某班學生爭取到制作240面彩旗的任務，有10名學生因故沒能參加制作，因此這班的其余學生人均要比原計劃多做4面彩旗才能完成任務，問這個班有多少名學生？
（2）如果有兩邊長分別為1，a其中（a＞1）的一塊矩形綢布，要將它剪裁出三面矩形彩旗（面料沒有余），每面彩旗的長和寬之比與原綢布的長和寬之比相同，畫出兩種不同裁剪方法的示意圖，并寫出相應a的值（不寫計算過程）

Answer 1

【答案】分析：（1）等量關系為：實際人均彩旗數-原計劃人均彩旗數=4；
（2）一種情況是被均分成三塊，另一種情況是分成二一形式．
解答：解：（1）設有x名學生，
-=4
解得x=30或-20（不合題意，舍去）
經檢驗x=30是原方程的解．
答：有30名學生．

（2）根據題意畫出兩種不同裁剪方法，如圖所示：

若為左邊的圖形，根據圖形得：剪裁后彩旗的寬為a，長為1，
則有a：1=1：a，即a²=3，解得：a=；
若為右邊圖形，根據圖形得：矩形綢布的長為a，寬為1，
則剪裁后彩旗的寬為，長為1，
即a=+1=．
點評：解決本題的關鍵是讀懂題意，找到合適的等量關系．