Question

（2007•東城區(qū)二模）已知：△ABC中，D是AE上一點(diǎn)，E是AB上一點(diǎn)，CF∥AB交ED的延長線于點(diǎn)F，請你添加一個(gè)條件，然后找出圖中一對相等線段并證明．
添加的條件為：

AD=CD

；
相等的線段為：

DE=DF

．

Answer 1

分析：根據(jù)要證明線段相等，可以證明線段所在的三角形全等，又根據(jù)平行線的性質(zhì)可以得到相等的角，所以添加的條件應(yīng)該是能夠得到使三角形全等的邊，然后根據(jù)添加的條件，利用三角形全等的證明方法證明即可．

解答：解：可添加的條件為AD=CD，相等的線段為DE=DF．
理由如下：∵CF∥AB，
∴∠A=∠DCF，∠AED=∠F，
在△ADE和△CDF中，

∠A=∠DCF ∠AED=∠F AD=CD

，
∴△ADE≌△CDF（AAS），
∴DE=DF．
故答案為：AD=CD，DE=DF（答案不唯一，只要能證明三角形全等即可）．

點(diǎn)評：本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，根據(jù)已知條件可以得到相等的角，所以添加的條件只要能夠證明得到全等三角形即可，開放型較強(qiáng)，答案靈活，不唯一．