已知一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)P(0，2)，且與坐標(biāo)軸截得的直角三角形面積為3．求這個一次函數(shù)解析式．

錯誤解法：設(shè)一次函數(shù)解析式為y＝kx＋b．

因?yàn)樵摵瘮?shù)圖像經(jīng)過點(diǎn)P(0，2)，所以b＝2，所以y＝kx＋2．

當(dāng)y＝0時，x＝－，所以直線與x軸的交點(diǎn)為(－，0)．

根據(jù)題意，得：×2×＝3，所以＝3，所以＝3，所以k＝．

答案：
解析：

　　正確解法：(前部分與上相同)

　　＝3，因?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.1010pic.com/pic7/pages/30A2/0042/0140/14c7fa871482e18652c17bc3857bd7b8/C/Image131.gif" width=29 height=41>＝3或－＝－3，所以k＝－或k＝．

　　所以所求一次函數(shù)的解析式為y＝－x＋2和y＝x＋2．

　　分析：在應(yīng)用面積公式得＝3時，得＝3有誤．因?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.1010pic.com/pic7/pages/30A2/0042/0140/14c7fa871482e18652c17bc3857bd7b8/C/Image132.gif" width=33 height=45>＝3，所以－＝3或－＝－3，而錯解中丟掉了k＝－的情形．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

．已知一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)A（0，2）和點(diǎn)B（－1，1）。
【小題1】求它的解析式；
【小題2】在下面的直角坐標(biāo)系中畫出這條直線。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年浙江麗水蓮都區(qū)志競中學(xué)八年級下期中數(shù)學(xué)卷（帶解析） 題型：解答題

．已知一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)A（0，2）和點(diǎn)B（－1，1）。
【小題1】求它的解析式；
【小題2】在下面的直角坐標(biāo)系中畫出這條直線。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年上海市閔行區(qū)初三二模數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)（1，-5），且與直線平行，那么該一次函數(shù)的解析式為            ．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年北京石景山區(qū)初三第一模擬數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)A(1，0)和B（），且點(diǎn)B在反比例函數(shù)的圖像上．

1.求一次函數(shù)的解析式；

2.若點(diǎn)M是軸上一點(diǎn)，且滿足△ABM是直角三角形，請直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年河南省安陽市心八年級上學(xué)期期末測試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

1、  已知一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)（－2，4）且與直線平行，求這個一次函數(shù)的解析式。

 

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