Question

如圖，在離水面高度為5米的岸上有人用繩子拉船靠岸，開始時(shí)繩子與水面的夾角為30°，此人以每秒0.5米收繩．問(wèn)：未開始收繩子的時(shí)候，圖中繩子BC的長(zhǎng)度是________米；收繩8秒后船向岸邊移動(dòng)了________米．（結(jié)果保留根號(hào)）

Answer 1

10    
分析：利用30°的正弦值可得未開始收繩子的時(shí)候，圖中繩子BC的長(zhǎng)度；
利用30°的余弦值可得未開始收繩子的時(shí)候AB長(zhǎng)，易得收繩后BC長(zhǎng)，利用勾股定理可得收繩后AB長(zhǎng)，讓未收繩時(shí)AB長(zhǎng)減去收繩后AB長(zhǎng)即為船向岸邊移動(dòng)的距離．
解答：解：（1）如圖，在Rt△ABC中，=sin30°，
∴BC==10米；
（2）未收繩時(shí)AB=5÷tan30°=5米
收繩8秒后，繩子BC縮短了4米，只有6米，即CD=6米，
在Rt△ACD中，由AC=5米，CD=6米，
根據(jù)勾股定理得船到河岸的距離AD=米．
故移動(dòng)距離DB=AB-AD=（）米，
故答案為（）．
點(diǎn)評(píng)：考查解直角三角形在實(shí)際生活中的應(yīng)用，用到的知識(shí)點(diǎn)為：知道對(duì)邊求斜邊，可用正弦值，用除法；知道對(duì)邊，求鄰邊，用除法，用正切值．