Question

化簡(jiǎn)代數(shù)式，并判斷當(dāng)x滿足不等式組時(shí)該代數(shù)式的符號(hào)。

 

Answer 1

【答案】

解：。

，

解不等式①，得x＜－1．

解不等式②，得x＞－2．

∴不等式組的解集是－2＜x＜－1。

∵當(dāng)－2＜x＜－1時(shí)，x+1＜0，x+2＞0，

∴＜0，即該代數(shù)式的符號(hào)為負(fù)號(hào)。

【解析】分式的化簡(jiǎn)求值，解一元一次不等式組，不等式的性質(zhì)。

先化簡(jiǎn)代數(shù)式，做除法時(shí)要注意先把除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，而做乘法運(yùn)算時(shí)要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后約分化簡(jiǎn)。再分別求出一元一次不等式組中兩個(gè)不等式的解，從而得到一元一次不等式組的解集，依此分別確定x+1＜0，x+2＞0，從而求解。