15．已知（3a+10b）2=100，求$[{（2a+b）^2}-（2a-b）（a+b）-2（a-2b）（a+2b）]÷（\frac{1}{2}b）$的值．

分析 先將所求式子化簡建立與（3a+10b）2=100的關(guān)系，從而可以求得所求式子的值．

解答 解：$[{（2a+b）^2}-（2a-b）（a+b）-2（a-2b）（a+2b）]÷（\frac{1}{2}b）$
=（4a2+4ab+b2-2a2-ab+b2-2a2+8b2）×$\frac{2}$
=（3ab+10b2）×$\frac{2}$
=2（3a+10b），
∵（3a+10b）2=100，
∴3a+10b=±10，
∴原式=2×（±10）=±20．

點(diǎn)評(píng) 本題考查整式的混合運(yùn)算-化簡求值，解題的關(guān)鍵是明確整式的混合運(yùn)算的計(jì)算方法．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．下列運(yùn)算中，正確的是（　�。�
A．（x+2）2=x2+4B．（-a+b）（a+b）=b2-a2C．（x-2）（x+3）=x2-6D．3a3b2÷a2b2=3ab

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于它本身，這個(gè)數(shù)是正數(shù)和零．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．為增強(qiáng)學(xué)生的身體素質(zhì)，某校規(guī)定學(xué)生每天參加戶外活動(dòng)的平均時(shí)間不少于1小時(shí)．為了解學(xué)生參加戶外活動(dòng)的情況，對(duì)該校九年級(jí)部分學(xué)生參加戶外活動(dòng)的時(shí)間進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制作成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：

（1）這次調(diào)查的學(xué)生共50人，表示戶外活動(dòng)時(shí)間為1小時(shí)的扇形圓心角度數(shù)是144度；
（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（3）若該校九年級(jí)有學(xué)生800人，請(qǐng)估計(jì)該校九年級(jí)學(xué)生參加戶外活動(dòng)的時(shí)間不少于1小時(shí)的有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．（-2018）0+（-1）-2=2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．為了弘揚(yáng)“中國夢”，某校初三（1）班和初三（2）班各5名同學(xué)參加以“誠信•友善”為主題的演講比賽活動(dòng)，根據(jù)他們的得分情況繪制如下的統(tǒng)計(jì)圖：
（1）求初三（1）班5名參賽同學(xué)得分的平均數(shù)和初三（2）班5名參賽同學(xué)得分的眾數(shù)．
（2）你認(rèn)為哪個(gè)班5名同學(xué)參賽的整體成績要好些？為什么？
（3）若該校初三有8個(gè)班級(jí)，每班參賽學(xué)生都是5名，根據(jù)這兩個(gè)班的得分情況估計(jì)，初三參賽學(xué)生中得分超過90分的大約有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知am=3，an=2，求am+2n的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．如圖，在△ABC中，BC=10，AH⊥BC于點(diǎn)H，S△ABC=25，點(diǎn)D為AB邊上的任意一點(diǎn)（不與點(diǎn)A、B重合），過點(diǎn)D作DE∥BC，交AC于點(diǎn)E．交AH于點(diǎn)F，以DE為折線將△ADE翻折，所得的△A′DE與四邊形BCED重疊部分的面積記為S（點(diǎn)A關(guān)于DE的對(duì)稱點(diǎn)A′落在AH所在的直線上）．設(shè)DE=x．
（1）當(dāng)x=2時(shí)，重疊部分的面積S=1；
（2）在（1）的條件下，若點(diǎn)D、A′、C在同一直線上時(shí)，求BH的長；
（3）求S與x的函數(shù)關(guān)系式，并注明自變量x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．解下列方程組
（1）$\left\{\begin{array}{l}{2x-y=5}\\{7x-3y=20}\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x+3y}{2}=\frac{3}{5}}\\{5（x-2y）=-4}\end{array}\right.$．

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