如圖,將一矩形紙片ABCD折疊,使點C與點A重合,點D落在點E處,折痕為MN,圖中有全等三角形嗎?若有,請找出并證明.

 

 

 

【答案】

解:有,△ABN≌△AEM.

證明:∵四邊形ABCD是矩形,

∴AB=DC,∠B=∠C=∠DAB=90°

∵四邊形NCDM翻折得到四邊形NAEM,

∴AE=CD,∠E=∠D=90°,∠EAN=∠C=90°

∴AB=AE,∠B=∠E,

∠DAB=∠EAN,

即:∠BAN+∠NAM=∠EAM+∠NAM,

∴∠BAN=∠EAM.

在△ABN與△AEM中,

∴△ABN≌△AEM.

 【解析】略

 

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