為了加強視力保護意識,小明想在長為3.2米,寬為4.3米的書房里掛一張測試距離為5米的視力表.在一次課題學(xué)習(xí)課上,小明向全班同學(xué)征集“解決空間過小,如何放置視力表問題”的方案,其中甲、乙、丙三位同學(xué)設(shè)計方案新穎,構(gòu)思巧妙.
(1)甲生的方案:如圖1,將視力表掛在墻ABEF和墻ADGF的夾角處,被測試人站立在對角線AC上,問:甲生的設(shè)計方案是否可行?請說明理由.
(2)乙生的方案:如圖2,將視力表掛在墻CDGH上,在墻ABEF上掛一面足夠大的平面鏡,根據(jù)平面鏡成像原理可計算得到:測試線應(yīng)畫在距離墻ABEF
 
米處.
(3)丙生的方案:如圖3,根據(jù)測試距離為5m的大視力表制作一個測試距離為3m的小視力表.如果大視力表中“E”的長是3.5cm,那么小視力表中相應(yīng)“E”的長是多少厘米?
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分析:(1)由勾股定理求得對角線的長與5米比較.
(2)根據(jù)平面鏡成像原理知,視力表與它的像關(guān)于鏡子成對稱圖形,故EF距AB的距離=5-3.2=1.8米.
(3)由相似三角形的性質(zhì)可求解.
解答:解:(1)甲生的設(shè)計方案可行.
根據(jù)勾股定理,得AC2=AD2+CD2=3.22+4.32=28.73.
∴AC=
28.73
m>
25
m=5m.
∴甲生的設(shè)計方案可行.

(2)設(shè):測試線應(yīng)畫在距離墻ABEF的x米處,
根據(jù)平面鏡成像,可得:x+3.2=5,
∴x=1.8,
∴測試線應(yīng)畫在距離墻ABEF的1.8米處.
故答案為:1.8.

(3)∵FD∥BC
∴△ADF∽△ABC.
FD
BC
=
AD
AB

FD
3.5
=
3
5

∴FD=2.1(cm).
答:小視力表中相應(yīng)“E”的長是2.1cm.
點評:本題利用了勾股定理,物理中的平面鏡成像的原理,相似三角形的性質(zhì)求解.
練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年江西省景德鎮(zhèn)市八年級下學(xué)期期末質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷(帶解析) 題型:解答題

為了加強視力保護意識,小明想在長為3.2米,寬為4.3米的書房里掛一張測試距離為5米的視力表.在一次課題學(xué)習(xí)課上,小明向全班同學(xué)征集“解決空間過小,如何放置視力表問題”的方案,其中甲、乙、丙三位同學(xué)設(shè)計方案新穎,構(gòu)思巧妙.
(1)甲生的方案:如下頁圖1,將視力表掛在墻ABEF和墻ADGF的夾角處(不考慮視力表與墻角AF之間的距離),被測試人站立在對角線AC上,問:甲生的設(shè)計方案是否可行?請說明理由.

(2)乙生的方案:如圖2,將視力表掛在墻CDGH上,在墻ABEF上掛一面足夠大的平面鏡,根據(jù)平面鏡成像原理可計算得到:測試線應(yīng)畫在距離墻ABEF        米處.
(3)丙生的方案:如圖3,根據(jù)測試距離為5m的大視力表制作一個測試距 為3m的小視力表.如果大視力表中“E”的長是3.5cm,那么小視力表中相應(yīng)“E”的長是多少cm?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014屆河南省鄭州市八年級第二學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

為了加強視力保護意識,小明想在長為4.3米,寬為3.2米的書房里掛一張測試距離為5米的視力表.在一次課題學(xué)習(xí)課上,小明向全班同學(xué)征集“解決空間過小,如何放置視力表問題”的方案,其中甲、乙、丙三位同學(xué)設(shè)計的方案新穎,構(gòu)思巧妙.

(1)甲生的方案:如圖1,將視力表掛在墻ABEF和墻ADGF的夾角處,被測試人站立在對角線AC上,問:甲生的設(shè)計方案是否可行?請說明理由.

(2)乙生的方案:如圖2,將視力表掛在墻CDGH上,在墻ABEF上掛一面足夠大的平面鏡,根據(jù)平面鏡成像原理課計算得到:測試線應(yīng)畫在距離墻ABEF      米處.

(3)丙生的方案:如圖3,根據(jù)測試距離為5m的大視力表制作一個測試距離為3m的小視力表.圖中的△ADF∽△ABC,如果大視力表中“E”的長是3.5cm,那么小視力表中相應(yīng)的“E”的長是多少cm?

 

 

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為了加強視力保護意識,小明想在長為3.2米,寬為4.3米的書房里掛一張測試距離為5米的視力表.在一次課題學(xué)習(xí)課上,小明向全班同學(xué)征集“解決空間過小,如何放置視力表問題”的方案,其中甲、乙、丙三位同學(xué)設(shè)計方案新穎,構(gòu)思巧妙.

(1)甲生的方案:如下頁圖1,將視力表掛在墻ABEF和墻ADGF的夾角處(不考慮視力表與墻角AF之間的距離),被測試人站立在對角線AC上,問:甲生的設(shè)計方案是否可行?請說明理由.

(2)乙生的方案:如圖2,將視力表掛在墻CDGH上,在墻ABEF上掛一面足夠大的平面鏡,根據(jù)平面鏡成像原理可計算得到:測試線應(yīng)畫在距離墻ABEF        米處.

(3)丙生的方案:如圖3,根據(jù)測試距離為5m的大視力表制作一個測試距 為3m的小視力表.如果大視力表中“E”的長是3.5cm,那么小視力表中相應(yīng)“E”的長是多少cm?

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:浙江省中考真題 題型:解答題

為了加強視力保護意識,小明想在長為3.2米,寬為4.3米的書房里掛一張測試距離為5米的視力表,在一次課題學(xué)習(xí)課上,小明向全班同學(xué)征集“解決空間過小,如何放置視力表問題”的方案,其中甲、乙、丙三位同學(xué)設(shè)計方案新穎,構(gòu)思巧妙。
(1)甲生的方案:如圖1,將視力表掛在墻ABEF和墻ADGF的夾角處,被測試人站立在對角線AC上,問:甲生的設(shè)計方案是否可行?請說明理由。
(2)乙生的方案:如圖2,將視力表掛在墻CDGH上,在墻ABEF上掛一面足夠大的平面鏡,根據(jù)平面鏡成像原理可計算得到:測試線應(yīng)畫在距離墻ABEF______米處。
(3)丙生的方案:如圖3,根據(jù)測試距離為5m的大視力表制作一個測試距離為3m的小視力表,如果大視力表中“E”的長是3.5cm,那么小視力表中相應(yīng)“E”的長是多少?

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同步練習(xí)冊答案
闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌i幋锝呅撻柛銈呭閺屻倝宕妷锔芥瘎婵炲濮甸懝楣冨煘閹寸偛绠犻梺绋匡攻椤ㄥ棝骞堥妸褉鍋撻棃娑欏暈鐎规洖寮堕幈銊ヮ渻鐠囪弓澹曢梻浣虹帛娓氭宕板☉姘变笉婵炴垶菤濡插牊绻涢崱妯哄妞ゅ繒鍠栧缁樻媴閼恒儳銆婇梺闈╃秶缁犳捇鐛箛娑欐櫢闁跨噦鎷� 闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌熼梻瀵割槮缁炬儳缍婇弻鐔兼⒒鐎靛壊妲紒鐐劤缂嶅﹪寮婚悢鍏尖拻閻庨潧澹婂Σ顔剧磼閻愵剙绀冩い鏇嗗洤鐓橀柟杈鹃檮閸嬫劙鏌涘▎蹇fЧ闁诡喗鐟х槐鎾存媴閸濆嫷鈧矂鏌涢妸銉у煟鐎殿喖顭锋俊鎼佸煛閸屾矮绨介梻浣呵归張顒傜矙閹达富鏁傞柨鐕傛嫹