Question

已知三個(gè)連續(xù)的正整數(shù)的倒數(shù)和等于

191

504

．則這三個(gè)數(shù)之和等于（　�。�

• A、27
• B、24
• C、21
• D、18

Answer 1

分析：要求這三個(gè)數(shù)的和是多少，首先應(yīng)求出這三個(gè)數(shù)分別是多少，由三個(gè)數(shù)的倒數(shù)之和是

191

504

，所以先把504分解質(zhì)因數(shù)，得到504=7×8×9，通過(guò)計(jì)算

1

7

+

1

8

+

1

9

的和正好等于

191

504

，故得這三個(gè)質(zhì)數(shù)分別為7、8、9，然后求出這三個(gè)數(shù)的和即可．

解答：解：504=7×8×9，
又因?yàn)?

1

7

+

1

8

+

1

9

=

191

504

，
所以這三個(gè)數(shù)之和是：
7+8+9=24；
答：這三個(gè)數(shù)之和是24．
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)拆分的方法，同時(shí)考查了分解質(zhì)因數(shù)以及倒數(shù)等知識(shí)．