觀察下列數(shù)據(jù)：0，
3
，2
2
，
15
，2
6
，…，尋找規(guī)律，第n個(gè)數(shù)據(jù)應(yīng)是
n2-1
n2-1
．
分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)，把根號外面的數(shù)都平方轉(zhuǎn)化到根號內(nèi)，便不難發(fā)現(xiàn)，被開方數(shù)都是比平方數(shù)小1的數(shù)，然后寫出第n個(gè)即可．
解答：解：0=
12-1
，
3
=
22-1
，
2
2
=
8
=
32-1
，
15
=
42-1
，
2
6
=
24
=
52-1
，
…，
第n個(gè)數(shù)據(jù)應(yīng)是
n2-1
．
故答案為：
n2-1
．
點(diǎn)評：本題考查了二次根式的定義，把根號外面的數(shù)都平方轉(zhuǎn)化到根號內(nèi)是發(fā)現(xiàn)規(guī)律求解的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察下列數(shù)據(jù)：
x2
3
，
x3
15
，
x4
35
，
x5
63
，
x6
99
，…它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第n個(gè)數(shù)據(jù)是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察下列數(shù)據(jù)：
x2
3
，
x3
15
，
x4
35
，
x5
63
，
x6
99
，…，它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第10個(gè)數(shù)據(jù)是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

3、觀察下列數(shù)據(jù)，按其排列規(guī)律在橫線上填上適當(dāng)?shù)臄?shù)：1、-2、3、-4、
5
、
-6
、
7
、
-8
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•營口）觀察下列數(shù)據(jù)：
x
3
，
x3
5
，
x5
7
，
x7
9
，
x9
11
，…，它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律第n個(gè)數(shù)據(jù)是
x 2n-1
2n+1
x 2n-1
2n+1
（用含n的式子表示）．

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