如圖所示，∠xOy＝90°，點(diǎn)A，B分別在射線Ox，Oy上移動(dòng)，BE是∠OBA外角的平分線，BE的反向延長(zhǎng)線與∠OAB的平分線相交于點(diǎn)C，猜想一下∠ACB的大小是否發(fā)生變化，如果保持不變，請(qǐng)證明；如果隨點(diǎn)A，B的移動(dòng)發(fā)生變化，請(qǐng)求出變化范圍．

答案：不變．∠ACB＝45°
解析：

證明略．


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如圖所示，已知∠xOy＝，點(diǎn)A、B分別在射線Ox、Oy上移動(dòng)，BE是∠ABy的平分線，BE的反向延長(zhǎng)線與∠OAB的平分線交于點(diǎn)C，試問∠ACB的大小是否發(fā)生變化？說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：中考備考專家數(shù)學(xué)(第二版) 題型：044

已知：拋物線y＝x2－mx＋與拋物線y＝x2＋mx－m2在平面直角坐標(biāo)系xOy中的位置如圖所示，其中一條與x軸交于A、B兩點(diǎn)．

(1)試判斷哪條拋物線經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，并說明理由；

(2)若A、B兩點(diǎn)到原點(diǎn)的距離AO、BO滿足－＝，求經(jīng)過A、B兩點(diǎn)的這條拋物線的解析式．

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已知：如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A在第一象限，點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為3，∠AOx＝60°，若有點(diǎn)C，使∠AOC＝30°，且線段OA＋OC＝2＋4．

(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo)；

(2)若點(diǎn)B在Ox軸上，點(diǎn)C在第一象限，使△COB∽△AOC，問是否存在一個(gè)二次函數(shù)，其圖象經(jīng)過A，B，C三點(diǎn)？若不存在，請(qǐng)說明理由；若存在，求出這個(gè)二次函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y1＝k1x＋b (k≠0)的圖象與反比例函數(shù)(x＞0)的圖象交于A（1，4），B（3，m）兩點(diǎn)．

（1）試確定上述反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）在第一象限內(nèi)， x取何值時(shí)，一次函數(shù)的函數(shù)值大于反比例函數(shù)的函數(shù)值；

（3）求△AOB的面積．

 


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