Question

在一份20道題目的考試中，若答對每題可得5分，未作答者每題得1分，答錯(cuò)每題得0分．下面那一個(gè)成績是不可能的（　�。�

• A、90
• B、91
• C、92
• D、97

Answer 1

分析：設(shè)答對了x道題，未答y道題．根據(jù)題意，得所得成績的代數(shù)式是5x+y，再根據(jù)x+y≤20，且x，y都是非負(fù)整數(shù)進(jìn)行分析．

解答：解：設(shè)答對了x道題，未答y道題．根據(jù)題意，得所得成績的代數(shù)式是5x-y．
A、當(dāng)5x+y=90時(shí)，則x=18-

1

5

y，即x+y=18+

4

5

y≤20，y≤2.5，則y=0，x=18，有可能；
B、當(dāng)5x+y=91時(shí)，則x=

91

5

-

1

5

y，即x+y=

91

5

+

4

5

y≤20，y≤2.25，則y=1，x=18，有可能；
C、當(dāng)5x+y=92時(shí)，則x=

92

5

-

1

5

y，即x+y=

92

5

+

4

5

y≤20，y≤2，則y=2，x=18，有可能；
D、當(dāng)5x+y=97時(shí)，則x=

97

5

-

1

5

y，即x+y=

97

5

+

4

5

y≤20，y≤

3

4

，則不存在這樣的非負(fù)整數(shù)x和y，故不可能．
故選D．

點(diǎn)評：此題考查了不定方程的解的分析方法，注意這里的x和y應(yīng)是非負(fù)整數(shù)．