如圖所示,已知點P是反比例函數(shù)y=數(shù)學公式的圖象在第二象限內的一點,過P點分別作x軸,y軸的垂線,垂足為M,N,若矩形OMPN的面積為5,則k=________.

-5
分析:因為過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線,所得矩形面積S是個定值,即S=|k|.
解答:點P是反比例函數(shù)y=的圖象在第二象限內的一點,
則S=|k|=5,且k<0,所以k=-5.
點評:主要考查了反比例函數(shù)中k的幾何意義,即過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線,所得矩形面積為|k|,是經(jīng)?疾榈囊粋知識點;這里體現(xiàn)了數(shù)形結合的思想,做此類題一定要正確理解k的幾何意義.
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如圖所示,已知點C是線段AB的中點,D是AC上任意一點,M、N分別是AD、DB的中點,若AB=16,求MN的長.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖所示,已知點P是反比例函數(shù)y=
kx
的圖象在第二象限內的一點,過P點分別作x軸,y軸的垂線,垂足為M,N,若矩形OMPN的面積為5,則k=
 

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15、如圖所示,已知點D是等邊三角形ABC的邊BC延長線上的一點,∠EBC=∠DAC,CE∥AB.求證:△CDE是等邊三角形.

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如圖①所示,已知點0是∠EPF的平分線上的點,以點0為圓心的圓與角的兩邊分別交于A,B和C,D.求證:AB=CD.
變式:(1)若角的頂點P在圓上,如圖②所示,上述結論成立嗎?請加以說明;
(2)若角的頂點P在圓內,如圖③所示,上述結論成立嗎?請加以說明.

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等腰直角三角形AOB中腰OA=OB=6,將它放在一個平面直角坐標系內,如圖所示,已知點P是AB邊上一動點,點Q是OA邊上的定點,OQ=4.設點P的坐標是(x,y),△OPQ的面積為S.
(1)求y與x的函數(shù)關系式;
(2)求S與x的函數(shù)關系式,并求出當S=10時,點P的坐標.

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