【題目】如圖,已知:∠BAC的平分線與BC的垂直平分線DG相交于點D,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分別為E、F,AB=6,AC=3,則BE=_____.
【答案】1.5
【解析】
如圖,連接CD,BD,根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得DF=DE,∠F=∠DEB=90°,∠ADF=∠ADE,即可得AE=AF,然后根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得CD=BD,則可通過HL證明Rt△CDF≌Rt△BDE,得到BE=CF,然后即可得到答案.
如圖,連接CD,BD,
∵AD是∠BAC的平分線,DE⊥AB,DF⊥AC,
∴DF=DE,∠F=∠DEB=90°,∠ADF=∠ADE,
∴AE=AF,
∵DG是BC的垂直平分線,
∴CD=BD,
在Rt△CDF和Rt△BDE中,
,
∴Rt△CDF≌Rt△BDE(HL),
∴BE=CF,
∴AB=AE+BE=AF+BE=AC+CF+BE=AC+2BE,
∵AB=6,AC=3,
∴BE=1.5.
故答案為:1.5.
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【題目】△ABC和△ADE都是等腰直角三角形, ∠BAC=∠DAE=90°.
(1)如圖1,點D、E在AB、AC上,則BD,CE滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系?(直接寫出答案)
(2)如圖2,點D在△ABC內(nèi)部, 點E在△ABC外部,連結(jié)BD, CE, 則BD,CE滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系?請說明理由.
(3)如圖3,點D,E都在△ABC外部,連結(jié)BD, CE, CD, EB,BD, 與CE相交于H點. 若BD=,求四邊形BCDE的面積.
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【題目】如圖,在 Rt△ABC 中,∠ACB=90°,BC=5,點 P 在邊 AB 上,連接 CP.將△BCP 沿直線CP 翻折后,點 B 恰好落在邊 AC 的中點處,則點 P 到 AC 的距離是( )
A. 2.5 B. C. 3.5 D.
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【題目】如圖,正方形ABCD的四個頂點A、B、C、D正好分別在四條平行線l1、l3、l4、l2上.若從上到下每兩條平行線間的距離都是2cm,則正方形ABCD的面積為cm2 .
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【題目】如圖,點C在以AB為直徑的半圓上,AB=4 ,AC=4,點D在線段AB上運動,點E與點D關(guān)于AC對稱,DF⊥DE,DF交EC的延長線于點F,當(dāng)點D從點A運動到點B時,線段EF掃過的面積是 .
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【題目】在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,∠BAC的平分線AF交CD于點E,交BC于F,CM⊥AF于M,CM的延長線交AB于點N.
(1)求證:EM=FM;
(2)求證:AC=AN.
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【題目】某商場經(jīng)營某種品牌的玩具,進(jìn)價是20元,根據(jù)市場調(diào)查:在一段時間內(nèi),銷售單價是30元時,銷售量是500件,而銷售單價每漲1元,就會少售出10件玩具.
(1)不妨設(shè)該種品牌玩具的銷售單價為x元(x>40),請你分別用x的代數(shù)式來表示銷售量y件和銷售該品牌玩具獲得利潤w元,并把結(jié)果填寫在表格中:
銷售單價(元) | x |
銷售量y(件) | |
銷售玩具獲得利潤w(元) |
(2)在(1)問條件下,若商場獲得了8000元銷售利潤,求該玩具銷售單價x應(yīng)定為多少元.
(3)在(1)問條件下,若玩具車規(guī)定該品牌玩具銷售單價不低于35元,且商場要完成不少于350件的銷售任務(wù),求商場銷售該品牌服裝獲得的最大利潤是多少?
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【題目】“十一”長假期間,小張和小李決定騎自行車外出旅游,兩人相約一早從各自家中出發(fā),已知兩家相距10千米,小張出發(fā)必過小李家.
(1)若兩人同時出發(fā),小張車速為20千米,小李車速為15千米,經(jīng)過多少小時能相遇?
(2)若小李的車速為10千米,小張?zhí)崆?/span>20分鐘出發(fā),兩人商定小李出發(fā)后半小時二人相遇,則小張的車速應(yīng)為多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知關(guān)于x的不等式>x﹣1.
(1)當(dāng)m=1時,求該不等式的解集;
(2)m取何值時,該不等式有解,并求出解集.
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