【題目】某工廠生產(chǎn)A產(chǎn)品x噸所需費(fèi)用為P,而賣出x噸這種產(chǎn)品的售價(jià)為每噸Q, 已知P=x2+5x+1000,Q=-+45.

(1)該廠生產(chǎn)并售出x,寫出這種產(chǎn)品所獲利潤(rùn)W()關(guān)于x()的函數(shù)關(guān)系式;

(2)當(dāng)生產(chǎn)多少噸這種產(chǎn)品,并全部售出時(shí),獲利最多?這時(shí)獲利多少元? 這時(shí)每噸的價(jià)格又是多少元?

【答案】1Q= .2150,200040.

【解析】本題考查根據(jù)實(shí)際問題,列二次函數(shù)關(guān)系式解決實(shí)際應(yīng)用題.

根據(jù):產(chǎn)品所獲利潤(rùn)W=每噸售價(jià)Q×噸數(shù)x-x噸需費(fèi)用P元,建立函數(shù)關(guān)系式,并運(yùn)用關(guān)系式求最大值.

(1)P=x2+5x+1000,Q=-+45.

W=Qx-P=(-+45)-( x2+5x+1000)= .

(2)W==- (x-150)2+2000.

-<0,W有最大值.

當(dāng)x=150噸時(shí),利潤(rùn)最多,最大利潤(rùn)2000.

當(dāng)x=150,Q=-+45=40().

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