精英家教網(wǎng)如圖，正方形ABCD的邊長為1，P是CD邊的中點，點Q在線段BC上（不過B點），設BQ=k，當k=
 
時，以Q、C、P為頂點的三角形與△ADP相似．
分析：①點Q與點B重合時的情況；②點Q與點B不重合時，由△ADP∽△PCQ相似的性質，可得AD：DP=PC：CQ，由已知代入數(shù)值關系即可．
解答：解：根據(jù)題意，當Q點與B重合時，△ADP≌△PCQ，此時k=0；
當△ADP∽△PCQ時，AD：DP=PC：CQ，
∵正方形ABCD的邊長為1，P是CD邊的中點，
∴AD=1，PD=0.5，PC=0.5，CQ=1-k，
即
1
0.5
=
0.5
1-k
，解得k=0.75．
故填答案為：0或0.75．
點評：本題主要考查相似三角形的性質及正方形的性質，比較簡單．
練習冊系列答案
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19、如圖：正方形ABCD，M是線段BC上一點，且不與B、C重合，AE⊥DM于E，CF⊥DM于F．求證：AE2+CF2=AD2．

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2
cm，則△AEC面積為
 
cm2．

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A、1B、2C、3D、4

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17、如圖，正方形ABCD的邊長為4，將一個足夠大的直角三角板的直角頂點放于點A處，該三角板的兩條直角邊與CD交于點F，與CB延長線交于點E，四邊形AECF的面積是
16
．

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如圖，正方形ABCD的邊CD在正方形ECGF的邊CE上，連接BE、DG．
（1）若ED：DC=1：2，EF=12，試求DG的長．
（2）觀察猜想BE與DG之間的關系，并證明你的結論．

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