如圖，P在∠AOB的內(nèi)部，PC⊥AO于C，PD⊥OB于D，PD=PC，當(dāng)∠AOP=（2x﹣10）度，∠BOP=（x+5）度時(shí)，∠AOB=　　 度．

考點(diǎn)：

角平分線的性質(zhì)．.

分析：

根據(jù)到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上可得∠AOP=∠BOP，然后列出方程求出x，從而得到∠AOP、∠BOP，再根據(jù)∠AOB=∠AOP+∠BOP計(jì)算即可得解．

解答：

解：∵PC⊥AO于C，PD⊥OB于D，PD=PC，

∴∠AOP=∠BOP，

∴2x﹣10=x+5，

解得x=15°，

∴∠AOP=∠BOP=15°+5°=20°，

∴∠AOB=∠AOP+∠BOP=20°+20°=40°．

故答案為：40．

點(diǎn)評(píng)：

本題考查了到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上，熟記角平分線的判定方法是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，P在∠AOB的內(nèi)部，PC⊥AO于C，PD⊥OB于D，PD=PC，當(dāng)∠AOP=x度，∠BOP=（110-4x）度時(shí)，∠AOP=
22
22
 度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，P在∠AOB的平分線上，若PD=PE，須添加一個(gè)條件：
①PD⊥OA，PE⊥OB或②∠ODP=∠OEP或③∠OPE=∠ODE或④OD=OE
①PD⊥OA，PE⊥OB或②∠ODP=∠OEP或③∠OPE=∠ODE或④OD=OE
；（只填寫(xiě)一個(gè)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，P在∠AOB的內(nèi)部，PC⊥AO于C，PD⊥OB于D，PD=PC，當(dāng)∠AOP=（2x-10）度，∠BOP=（x+5）度時(shí)，∠AOB=
40
40
 度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012屆浙江省八年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，P在∠AOB的內(nèi)部，PC⊥AO于C，PD⊥OB于D，PD=PC,當(dāng)∠AOP=(2x－10)度,∠BOP=(x+5)度時(shí), ∠AOB=            度.

 

 

 

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