如下3個(gè)圖形中，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)都為4cm，寬都為2cm，先通過(guò)計(jì)算，然后判斷3個(gè)圖形中灰色部分面積的大小有什么關(guān)系（π取3.14）？

解：第一個(gè)的灰色部分面積是長(zhǎng)方形與半圓的差：2×4-π×22=1.72cm2；
第二個(gè)為長(zhǎng)方形與兩個(gè)小圓的差：2×4-2π×12=1.72cm2；
第三個(gè)為長(zhǎng)方形與八個(gè)小圓的差：2×4-8π×（）2=1.72cm2；
∴它們都相等．
分析：第一個(gè)的灰色部分面積是長(zhǎng)方形與半圓的差；第二個(gè)為長(zhǎng)方形與兩個(gè)小圓的差；第三個(gè)為長(zhǎng)方形與八個(gè)小圓的差；分別求出它們的值后再比較即可得到結(jié)論．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了長(zhǎng)方形與圓的面積公式，灰色部分面積是兩種圖形面積的差．此題是代數(shù)式在實(shí)際生活中的應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

探索與研究：
中國(guó)古代的數(shù)學(xué)家們不僅很早就發(fā)現(xiàn)并應(yīng)用勾股定理，而且很早就嘗試對(duì)勾股定理作理論的證明．最早對(duì)勾股定理進(jìn)行證明的，是三國(guó)時(shí)期吳國(guó)的數(shù)學(xué)家趙爽．趙爽創(chuàng)制了一幅“勾股圓方圖”，用形數(shù)結(jié)合的方法，給出了勾股定理的詳細(xì)證明．在這幅“勾股圓方圖”中，以弦為邊長(zhǎng)得到正方形ABDE是由4個(gè)全等的直角三角形再加上中間的那個(gè)小正方形組成的．每個(gè)直角三角形的面積為ab/2；中間的小正方形邊長(zhǎng)為b-a，則面積為（b-a）2．于是便可得如下的式子：
S正方形EFGH=c2=（a-b）2+4×
12
ab
所以a2+b2=c2
（1）你能用下面的圖形也來(lái)驗(yàn)證一下勾股定理嗎？試一試！
（2）你自己還能設(shè)計(jì)一種方法來(lái)驗(yàn)證勾股定理嗎？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

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中國(guó)古代的數(shù)學(xué)家們不僅很早就發(fā)現(xiàn)并應(yīng)用勾股定理，而且很早就嘗試對(duì)勾股定理作理論的證明．最早對(duì)勾股定理進(jìn)行證明的，是三國(guó)時(shí)期吳國(guó)的數(shù)學(xué)家趙爽．趙爽創(chuàng)制了一幅“勾股圓方圖”，用形數(shù)結(jié)合的方法，給出了勾股定理的詳細(xì)證明．在這幅“勾股圓方圖”中，以弦為邊長(zhǎng)得到正方形ABDE是由4個(gè)全等的直角三角形再加上中間的那個(gè)小正方形組成的．每個(gè)直角三角形的面積為ab/2；中間的小正方形邊長(zhǎng)為b-a，則面積為（b-a）2．于是便可得如下的式子：
S正方形EFGH=c2=（a-b）2+4×數(shù)學(xué)公式ab
所以a2+b2=c2
（1）你能用下面的圖形也來(lái)驗(yàn)證一下勾股定理嗎？試一試！
（2）你自己還能設(shè)計(jì)一種方法來(lái)驗(yàn)證勾股定理嗎？

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