已知tanα=
512
，求sinα，cosα的值．（α為銳角）
分析：設∠B=α，根據(jù)tanα=
5
12
得出
AC
BC
=
5
12
，設AC=5x，BC=12x，由勾股定理求出AB=13x，解直角三角形求出即可．
解答：解：
如圖，設∠B=α，
∵tanα=
5
12
，
∴
AC
BC
=
5
12
，
設AC=5x，BC=12x，
則由勾股定理得：AB=
AC2+BC2
=13x，
∴sinα=
AC
AB
=
5x
13x
=
5
13
，
cosα=
BC
AB
=
12x
13x
=
12
13
．
點評：本題考查了解直角三角形和勾股定理的應用，注意：在Rt△ACB中，∠ACB=90°，則sinA=
BC
AB
，cosA=
AC
AB
，tanA=
BC
AC
．
練習冊系列答案
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512
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．

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65π
．

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5
12
，α是銳角，則sinα=（　�。�

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5
12
，α是銳角，則sinα=
5
13
5
13
．

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