（2007•烏魯木齊）將Rt△ACB沿直角邊AC所在直線翻折180°，得到Rt△ACE（如圖所示），點(diǎn)D與點(diǎn)F分別是斜邊AB，AE的中點(diǎn)，連接CD，CF，則四邊形ADCF是菱形，請給予證明．

【答案】分析：由翻折的性質(zhì)知，AB=AE，∠ACE=90°，則點(diǎn)D對應(yīng)點(diǎn)F，有AD=AF，由CD，CF分別是Rt△ACB與Rt△ACE斜邊上的中線，得CD=AB，CF=AE，∴AD=AF=CD=CF，故四邊相等的四邊形ADCF是菱形．
解答：證明：∵Rt△ACB沿直角邊AC翻折，
∴AB=AE，∠ACE=90°．
又∵點(diǎn)D與點(diǎn)F分別是AB，AE的中點(diǎn)，
∴AD=AB，AF=AE．
∵CD，CF分別是Rt△ACB與Rt△ACE斜邊上的中線，
∴CD=AB，CF=AE，
∴AD=AF=CD=CF，
∴四邊形ADCF是菱形．
點(diǎn)評：本題利用了：1、翻折的性質(zhì)：翻折是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等；2、直角三角形的性質(zhì)，菱形的判定求解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•烏魯木齊）已知開口向上的拋物線y=ax2-2x+|a|-4經(jīng)過點(diǎn)（0，-3）．
（1）此拋物線的解析式為
y=x2-2x-3
y=x2-2x-3
；
（2）當(dāng)x=
1
1
時，y有最小值，這個最小值是
-4
-4
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2007年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（04）（解析版） 題型：解答題

（2007•烏魯木齊）已知開口向上的拋物線y=ax2-2x+|a|-4經(jīng)過點(diǎn)（0，-3）．
（1）確定此拋物線的解析式；
（2）當(dāng)x取何值時，y有最小值，并求出這個最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2007年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《一次函數(shù)》（06）（解析版） 題型：解答題

（2007•烏魯木齊）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，6），點(diǎn)B坐標(biāo)為，BC∥y軸且與x軸交于點(diǎn)C，直線OB與直線AC相交于點(diǎn)P．
（1）求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）若以點(diǎn)O為圓心，OP的長為半徑作⊙O（如圖2），求證：直線AC與⊙O相切于點(diǎn)P；
（3）過點(diǎn)B作BD∥x軸與y軸相交于點(diǎn)D，以點(diǎn)O為圓心，r為半徑作⊙O，使點(diǎn)D在⊙O內(nèi)，點(diǎn)C在⊙O外；以點(diǎn)B為圓心，R為半徑作⊙B，若⊙O與⊙B相切，試分別求出r，R的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2007年新疆烏魯木齊市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•烏魯木齊）已知開口向上的拋物線y=ax2-2x+|a|-4經(jīng)過點(diǎn)（0，-3）．
（1）確定此拋物線的解析式；
（2）當(dāng)x取何值時，y有最小值，并求出這個最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2007年新疆烏魯木齊市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（2007•烏魯木齊）若反比例函數(shù)（k為常數(shù)，k≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（3，-4），則下列各點(diǎn)在該函數(shù)圖象上的是（ ）
A．（6，-8）
B．（-6，8）
C．（-3，4）
D．（-3，-4）

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