Question

已知x、y互為倒數(shù)，c、d互為相反數(shù)，a的絕對(duì)值為3，z的算術(shù)平方根是5．
求：4（c+d）+xy+

z

a

的值．

Answer 1

分析：先分別根據(jù)倒數(shù)，相反數(shù)，絕對(duì)值，算術(shù)平方根的定義求得代數(shù)式中有關(guān)字母或式子的值，如xy=1，c+d=0，a=±3，

z

=5，再代入代數(shù)式求解即可．注意：a的值有兩個(gè)要分情況討論．

解答：解：根據(jù)題意得
xy=1，c+d=0，a=±3，

z

=5，
當(dāng)a=3時(shí)
原式=4×0+1+

5

3

=

8

3

；
當(dāng)a=-3時(shí)
原式=4×0+1-

5

3

=-

2

3

．

點(diǎn)評(píng)：主要考查了倒數(shù)，相反數(shù)，絕對(duì)值，算術(shù)平方根的定義和代數(shù)式的求值問題．此類題目一般是先根據(jù)定義求得代數(shù)式中有關(guān)字母或式子的值，再代入代數(shù)式求解．