（本題滿分8分，每小題4分）

袋子中裝有2個(gè)紅球，1個(gè)黃球，它們除顏色外其余都相同。小明和小英做摸球游戲，約定一次游戲規(guī)則是：小英先從袋中任意摸出1個(gè)球記下顏色后放回，小明再?gòu)拇忻?個(gè)球記下顏色后放回，如果兩人摸到的球的顏色相同，小英贏，否則小明贏．

（1）請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表格法表示一次游戲中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；

（2）這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)雙方公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.

 

【答案】

 

（1）略

（2）不公平

【解析】

解：

 或列表格如下：

  小明小英

紅1

紅2

黃

紅1

紅1紅1

紅1紅2

紅1黃

紅2

紅2紅1

紅2紅2

紅2黃

黃

黃紅1

黃紅2

黃黃

 

   3分

所以，游戲中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有以下9種：紅1紅1，紅1紅2，紅1黃，紅2紅1，

紅2紅2，紅2黃，黃紅1，黃紅2，黃黃，這些結(jié)果出現(xiàn)的可能性是相等的．    4分

（2）這個(gè)游戲?qū)﹄p方不公平．理由如下：   5分

由（1）可知，一次游戲有9種等可能的結(jié)果，其中兩人摸到的球顏色相同的結(jié)果有5種，兩人摸到的球顏色不同的結(jié)果有4種.

∴P（小英贏）＝，P（小明贏）＝．    7分

∵P（小英贏）≠P（小明贏）, ∴這個(gè)游戲?qū)﹄p方不公平．    8分

 

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（2），其中．

 

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(1)求證:CF＝CH；

(2)如圖(2)，△ABC不動(dòng)，將△EDC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到∠BCE=時(shí)，試判斷四邊形ACDM是什么四邊形？并證明你的結(jié)論．

 

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