如圖①，在矩形紙片ABCD中，．

(1)如圖②，將矩形紙片向上方翻折，使點D恰好落在AB邊上的處，壓平折痕交CD于點E，則折痕AE的長為________；

(2)如圖③，再將四邊形沿向左翻折，壓平后得四邊形，交AE于點F，則四邊形的面積為________；

(3)如圖④，將圖②中的繞點E順時針旋轉(zhuǎn)α角，得，使得恰好經(jīng)過頂點B，求弧的長．(結(jié)果保留π)

答案：
解析：

　　(1)　4分

　　(2)　8分

　　(3)∵∠C＝，BC＝，EC＝1

　　∴tan∠BEC＝＝

　　∴∠BEC＝　9分

　　由翻折可知：∠DEA＝　10分

　　∴＝　11分

　　∴l　12分


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

小明在學(xué)習(xí)“銳角三角函數(shù)”中發(fā)現(xiàn)，將如圖所示的矩形紙片ABCD沿過 點B的直線折疊，使點A落在BC上的點E處，還原后，再沿過點E的直線折疊，使點A落在BC上的點F處，這樣就可以求出
tan67.5°=
2
+1
2
+1
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•高淳縣一模）如圖，一張矩形紙片ABCD中，AD＞AB．將矩形紙片ABCD沿過點A的直線折疊，使點D落到BC邊上的點D′，折痕AE交DC于點E．
（1）試用尺規(guī)在圖中作出點D′和折痕AE（不寫作法，保留作圖痕跡）；
（2）連接DD′、AD′、ED′，則當(dāng)∠ED′C=
30
30
°時，△AD′D為等邊三角形；
（3）若AD=5，AB=4，求ED的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是一張矩形紙片ABCD，AD=10cm，若將紙片沿DE折疊，使DC落在DA上，點C的對應(yīng)點為點F，若BE=6cm，則CD=
4cm
4cm
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

加試卷
（1）如圖1，在矩形紙片ABCD中，AB=2，∠ADB=30°，現(xiàn)將矩形紙片沿對角線BD折疊，（使△CBD和△EBD落在同一平面內(nèi)）則AE兩點間的距離為
2
2
．
（2）求x的值，32x+1+9x+1=36．
（3）如圖2，廠A和工廠B被一條河隔開，它們到河的距離都是2km，兩個廠的水平距離都是3km，河寬1km，現(xiàn)在要架一座垂直于河岸的橋，使工廠A到工廠B的距離最短．（河的兩岸是平行的）
①請畫出架橋的位置．（不寫畫法）
②求從工廠A經(jīng)過橋到工廠B的最短路程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（1）如圖1，在矩形紙片ABCD中，AB=2，∠ADB=30°，現(xiàn)將矩形紙片沿對角線BD折疊，（使△CBD和△EBD落在同一平面內(nèi)）則AE兩點間的距離為______．
（2）求x的值，32x+1+9x+1=36．
（3）如圖2，廠A和工廠B被一條河隔開，它們到河的距離都是2km，兩個廠的水平距離都是3km，河寬1km，現(xiàn)在要架一座垂直于河岸的橋，使工廠A到工廠B的距離最短．（河的兩岸是平行的）
①請畫出架橋的位置．（不寫畫法）
②求從工廠A經(jīng)過橋到工廠B的最短路程．

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