【題目】下列是用火柴棒拼出的一列圖形.
仔細(xì)觀察,找出規(guī)律,解答下列各題:
⑴第4個(gè)圖中共有_________根火柴,第6個(gè)圖中共有_________根火柴;
⑵第n個(gè)圖形中共有_________根火柴(用含n的式子表示)
⑶若f(n)=2n1(如f(2)=2×(2)1,f(3)=2×31),求的值.
⑷請(qǐng)判斷上組圖形中前2017個(gè)圖形火柴總數(shù)是2017的倍數(shù)嗎,并說明理由?
【答案】 17 25 (4n+1)
【解析】試題分析:對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化,是按照什么規(guī)律變化的.通過分析找到各部分的變化規(guī)律后用一個(gè)統(tǒng)一的式子表示出變化規(guī)律是此類題目中的難點(diǎn).
試題解析:(1)第4個(gè)圖案中火柴有4×4+1=17;
第6個(gè)圖案中火柴有4×6+1=25;
(2)當(dāng)n=1時(shí),火柴的根數(shù)是4×1+1=5;
當(dāng)n=2時(shí),火柴的根數(shù)是4×2+1=9;
當(dāng)n=3時(shí),火柴的根數(shù)是4×3+1=13;
所以第n個(gè)圖形中火柴有4n+1.
(3)f(1)=2×11=1,
f(2)=2×21=3,
f(3)=2×31=5,
= = =2017.
(4)4×1+1+4×2+1++4×2017+1
=4×(1+2++2017)+1×2017
=4××(1+2017)×2017+2017
=2×(1+2017)×2017+2017
=4037×2017.
∴是2017倍數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列說法錯(cuò)誤的是( )
A. 球的三種視圖均為同擇大小的圖形 B. 六棱柱有18條棱,6個(gè)側(cè)面,12個(gè)頂點(diǎn)
C. 三棱柱的側(cè)面都是三角形 D. 圈柱由兩個(gè)平面和一個(gè)曲面圍成
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列事件中,必然事件是( 。
A.6月14日晚上能看到月亮
B.早晨的太陽(yáng)從東方升起
C.打開電視,正在播放新聞
D.任意拋一枚均勻的硬幣,正面朝上
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【題目】(1)由大小相同的邊長(zhǎng)為1小立方塊搭成的幾何體如圖,請(qǐng)畫出這個(gè)幾何體的三視圖并用陰影表示出來;.
(2)根據(jù)三視圖:這個(gè)組合幾何體的表面積為 個(gè)平方單位.(包括底面積)
(3)用小立方體搭一幾何體,使得它的俯視圖和左視圖與你在上圖方格中所畫的圖一致,則這樣的幾何體最少要 個(gè)小立方塊,最多要 個(gè)小立方塊.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某學(xué)校舉行一次體育測(cè)試,從所有參加測(cè)試的中學(xué)生中隨機(jī)的抽取10名學(xué)生的成績(jī),制作出如下統(tǒng)計(jì)表和條形圖,請(qǐng)解答下列問題:
(1)孔明同學(xué)這次測(cè)試的成績(jī)是87分,則他的成績(jī)等級(jí)是哪等?
(2)請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)已知該校所有參加這次測(cè)試的學(xué)生中,有60名學(xué)生成績(jī)是A等,請(qǐng)根據(jù)以上抽樣結(jié)果,估計(jì)該校參加這次測(cè)試的學(xué)生總?cè)藬?shù)是多少人.
編號(hào) | 成績(jī) | 等級(jí) | 編號(hào) | 成績(jī) | 等級(jí) |
① | 95 | A | ⑥ | 76 | B |
② | 78 | B | ⑦ | 85 | A |
③ | 72 | C | ⑧ | 82 | B |
④ | 79 | B | ⑨ | 77 | B |
⑤ | 92 | A | ⑩ | 69 | C |
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