【題目】下列是用火柴棒拼出的一列圖形.

仔細(xì)觀察,找出規(guī)律,解答下列各題:

4個(gè)圖中共有_________根火柴,第6個(gè)圖中共有_________根火柴;

⑵第n個(gè)圖形中共有_________根火柴(用含n的式子表示)

⑶若f(n)=2n1(如f(2)=2×(2)1,f(3)=2×31),求的值.

⑷請(qǐng)判斷上組圖形中前2017個(gè)圖形火柴總數(shù)是2017的倍數(shù)嗎,并說明理由?

【答案】 17 25 (4n+1)

【解析】試題分析:對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化,是按照什么規(guī)律變化的.通過分析找到各部分的變化規(guī)律后用一個(gè)統(tǒng)一的式子表示出變化規(guī)律是此類題目中的難點(diǎn).

試題解析:14個(gè)圖案中火柴有4×4+1=17;

6個(gè)圖案中火柴有4×6+1=25;

2當(dāng)n=1時(shí),火柴的根數(shù)是4×1+1=5

當(dāng)n=2時(shí),火柴的根數(shù)是4×2+1=9;

當(dāng)n=3時(shí),火柴的根數(shù)是4×3+1=13;

所以第n個(gè)圖形中火柴有4n+1

3f(1)=2×11=1

f(2)=2×21=3,

f(3)=2×31=5,

= = =2017.

44×1+1+4×2+1++4×2017+1

=4×1+2++2017+1×2017

=4××1+2017×2017+2017

=2×1+2017×2017+2017

=4037×2017.

∴是2017倍數(shù).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】化簡(jiǎn)(x+y)(xy)3y2的結(jié)果為_____

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列說法錯(cuò)誤的是( )

A. 球的三種視圖均為同擇大小的圖形 B. 六棱柱有18條棱,6個(gè)側(cè)面,12個(gè)頂點(diǎn)

C. 三棱柱的側(cè)面都是三角形 D. 圈柱由兩個(gè)平面和一個(gè)曲面圍成

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列事件中,必然事件是( 。
A.6月14日晚上能看到月亮
B.早晨的太陽(yáng)從東方升起
C.打開電視,正在播放新聞
D.任意拋一枚均勻的硬幣,正面朝上

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】1由大小相同的邊長(zhǎng)為1小立方塊搭成的幾何體如圖,請(qǐng)畫出這個(gè)幾何體的三視圖并用陰影表示出來;

2根據(jù)三視圖:這個(gè)組合幾何體的表面積為 個(gè)平方單位包括底面積

3用小立方體搭一幾何體,使得它的俯視圖和左視圖與你在上圖方格中所畫的圖一致,則這樣的幾何體最少要 個(gè)小立方塊,最多要 個(gè)小立方塊

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】袋中共有2個(gè)紅球,2個(gè)黃球,4個(gè)紫球,從中任取一個(gè)是白球,這個(gè)事件是 事件.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】ABC中,AB=15,AC=13,BC邊上高AD=12,試求ABC周長(zhǎng)。

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】把二次函數(shù)的表達(dá)式y(tǒng)=x2﹣6x+5化為y=a(x﹣h)2+k的形式,那么h+k=

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某學(xué)校舉行一次體育測(cè)試,從所有參加測(cè)試的中學(xué)生中隨機(jī)的抽取10名學(xué)生的成績(jī),制作出如下統(tǒng)計(jì)表和條形圖,請(qǐng)解答下列問題:

1)孔明同學(xué)這次測(cè)試的成績(jī)是87分,則他的成績(jī)等級(jí)是哪等?

2)請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

3)已知該校所有參加這次測(cè)試的學(xué)生中,有60名學(xué)生成績(jī)是A等,請(qǐng)根據(jù)以上抽樣結(jié)果,估計(jì)該校參加這次測(cè)試的學(xué)生總?cè)藬?shù)是多少人.

編號(hào)

成績(jī)

等級(jí)

編號(hào)

成績(jī)

等級(jí)

95

A

76

B

78

B

85

A

72

C

82

B

79

B

77

B

92

A

69

C

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案