（2009•河西區(qū)二模）已知a+
1
a
=
13
，則（a-
1
a
）2的值為
9
9
．
分析：把已知條件兩邊平方，根據(jù)完全平方公式展開(kāi)得到a2+
1
a2
的值，再根據(jù)完全平方公式把所求算式展開(kāi)代入計(jì)算即可求解．
解答：解：∵a+
1
a
=
13
，
∴a2+2+
1
a2
=13，
∴a2+
1
a2
=11，
（a-
1
a
）2=a2-2+
1
a2
=11-2=9．
故答案為：9．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了完全平方公式的應(yīng)用，利用乘積二倍項(xiàng)不含字母求出a2+
1
a2
的值是解題的關(guān)鍵．
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（1）試說(shuō)明△ADB與△OBC相似；
（2）若AB=2，BC=
2
，求AD的長(zhǎng)．

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（2009•河西區(qū)二模）如圖①，已知點(diǎn)D在AB上，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠ABC=∠ADE=90°，且M為EC的中點(diǎn)．
（1）求證：△BMD為等腰直角三角形．
（思路點(diǎn)撥：考慮M為EC的中點(diǎn)的作用，可以延長(zhǎng)DM交BC于N，構(gòu)造△CMN≌△EMD，于是ED=CN=DA，即可以證明△BND也是等腰直角三角形，且BM是等腰三角形底邊的中線就可以了．）請(qǐng)你完成證明過(guò)程：
（2）將△ADE繞點(diǎn)A再逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°時(shí)（如圖②所示位置），△BMD為等腰直角三角形的結(jié)論是否仍成立？若成立，請(qǐng)證明：若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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