已知如圖，△ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分線相交于點(diǎn)F，求證：點(diǎn)F在∠DAE的平分線上．

【答案】分析：過(guò)點(diǎn)F分別作AE、BC、AD的垂線FP、FM、FN，P、M、N為垂足．根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得FP=FM，F(xiàn)M=FN．∴FP=FN，∴點(diǎn)F在∠DAE的平分線上．
解答：證明：過(guò)點(diǎn)F分別作AE、BC、AD的垂線FP、FM、FN，P、M、N為垂足，
∵CF是∠BCE的平分線，
∴FP=FM．
同理：FM=FN．
∴FP=FN．
∴點(diǎn)F在∠DAE的平分線上．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查角平分線的性質(zhì)定理和逆定理．本題比較簡(jiǎn)單，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

19、已知如圖，△ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分線相交于點(diǎn)F，求證：點(diǎn)F在∠DAE的平分線上．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知如圖，△ABC的中線AD的中點(diǎn)為E，S△BDE=2cm2，那么S△ABC=
 
cm2．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知如圖，△ABC 的頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（3，7），B（1，3），C（4，3），
（1）作△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1，則A點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)為
 
；
（2）將△ABC繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△EFG，則A點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為
 
；
（3）在圖中畫出△EFG，求△A1B1C1和△EFG重疊部分的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年山東省棗莊市薛城區(qū)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知如圖，△ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分線相交于點(diǎn)F，求證：點(diǎn)F在∠DAE的平分線上．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案