Question

【題目】如圖，矩形ABCD的邊BC在x軸上，點(diǎn)A在第二象限，點(diǎn)D在第一象限，AB=2，OD=4，將矩形ABCD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)D落在x軸上，則點(diǎn)C對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是

A. (–，1) B. (–1，) C. (–1，)或(1，–) D. (–，1)或(1，–)

Answer 1

【答案】C

【解析】試題分析：在矩形ABCD中，

∵CD＝AB＝，∠DCO＝90°，OD＝4，

∴OC＝＝2，

①當(dāng)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至△OD′C′時(shí)，如圖，OC′＝OC＝2，C′D′＝CD＝，OD′＝OD＝4，

過C′作C′E⊥OD′于E，

OD′·C′E＝OC′·C′D′，

∴C′E＝，

∴OE＝＝＝1，

∴C′（1，－）；

②當(dāng)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至△OD″C″時(shí)，如圖，OC″＝OC＝2，C″D″＝CD＝，OD″＝OD＝4，

過C″作C″F⊥OD″于F，

同理可得：C″F＝，OF＝1，

∴C″（－1，）．

綜上所述：點(diǎn)C對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，－），（－1，），

故選C．