請用三角形全等的知識(shí)自行設(shè)計(jì)一種如圖所示測量池塘兩端A、B的距離的方案,并加以證明.

解:在平地上選取一個(gè)可直接到達(dá)A和B的點(diǎn)C,連接并延長到D,使CD=CA,連接BC并延長到E,使CE=CB,連接DE,量出DE的長,就是A,B的距離.
證明:
∵CD=CA,EC=BC;
又∵∠ACB=∠DCE,
在△ACB和△DCE中
∴△ACB≌△DCE(SAS),
∴AB=DE.
測量AB的距離測量DE即可.
分析:解決問題的方法不止一種,但是根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊長相等解決問題很方便.
點(diǎn)評(píng):本題考查了全等三角形的應(yīng)用;解答本題的關(guān)鍵是設(shè)計(jì)三角形全等,巧妙地借助兩個(gè)三角形全等,測量AB兩點(diǎn)之間的距離.尋找AB=DE的等量關(guān)系.
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