如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，連接OA、OB，若∠ABO=26°，則∠C的度數(shù)為（ ）

A．52°
B．60°
C．64°
D．68°
【答案】分析：根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求得∠O的度數(shù)，再進一步根據(jù)圓周角定理求解．
解答：解：∵OA=OB，∠ABO=26°，
∴∠AOB=180°-26°×2=128°，
∴∠C=∠AOB=64°．
故選C．
點評：此題綜合運用了三角形的內(nèi)角和定理以及圓周角定理．一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半．
練習冊系列答案
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15、如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC=4．BD為⊙O的直徑，則BD=
8
．

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21、如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB為⊙O的直徑，點D在AB的延長線上，∠A=∠D=30°．
（1）判斷DC是否為⊙O的切線，并說明理由；
（2）證明：△AOC≌△DBC．

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精英家教網(wǎng)已知：如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，連接AO并延長交BC于點D，若AO=5，BC=8，∠ADB=90°，求△ABC的面積．

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18、如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠A=30°，若BC=4cm，則⊙O的直徑為（　�。�

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如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AD⊥BC于點D，求證：∠BAD=∠CAO．

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