Question

【題目】如圖，一段拋物線：y=﹣x（x﹣2）（0≤x≤2）記為C1 ， 它與x軸交于兩點(diǎn)O，A1；將C1繞A1旋轉(zhuǎn)180°得到C2 ， 交x軸于A2；將C2繞A2旋轉(zhuǎn)180°得到C3 ， 交x軸于A3；…如此進(jìn)行下去，直至得到C2017 ． 若點(diǎn)P是第2016段拋物線的頂點(diǎn)，則P點(diǎn)的坐標(biāo)為 ．

Answer 1

【答案】（﹣1,0）
【解析】解：由題意可知：

第1段拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為：（1，0），

第2段拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為：（﹣1，0），

第3段拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為：（1，0）

故第2016段拋物線的頂點(diǎn)為：（﹣1，0）

所以答案是：（﹣1，0）

【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解二次函數(shù)圖象的平移(平移步驟：（1）配方 y=a(x-h)2+k，確定頂點(diǎn)（h,k）（2）對(duì)x軸左加右減；對(duì)y軸上加下減)，還要掌握拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)(一元二次方程的解是其對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．因此一元二次方程中的b2-4ac，在二次函數(shù)中表示圖像與x軸是否有交點(diǎn)．當(dāng)b2-4ac>0時(shí)，圖像與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)b2-4ac=0時(shí)，圖像與x軸有一個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)b2-4ac<0時(shí)，圖像與x軸沒有交點(diǎn)．)的相關(guān)知識(shí)才是答題的關(guān)鍵．