Question

【題目】社區(qū)利用一塊矩形空地建了一個小型的惠民停車場，其布局如圖所示.已知停車場的長為52米，寬為28米，陰影部分設計為停車位，要鋪花磚，其余部分是等寬的通道.已知鋪花磚的面積為640平方米.

（1）求通道的寬是多少米？

（2）該停車場共有車位64個，據(jù)調(diào)查分析，當每個車位的月租金為200元時，可全部租出；當每個車位的月租金每上漲10元，就會少租出1個車位.當每個車位的月租金上漲多少元時，停車場的月租金收入為14400元？

Answer 1

【答案】（1）6;（2）40或400

【解析】

（1）設通道的寬x米，由圖中所示可得通道面積為2×28x+2(52-2x)x，根據(jù)鋪花磚的面積+通道面積=總面積列方程即可得答案；（2）設每個車位的月租金上漲a元，則少租出個車位，根據(jù)月租金收入為14400元列方程求出a值即可.

（1）設通道的寬x米，根據(jù)題意得：2×28x+2(52-2x)x+640=52×28，

整理得：x2-40x+204=0，

解得：x1=6，x2=34(不符合題意，舍去).

答：通道的寬是6米.

（2）設每個車位的月租金上漲a元，則少租出個車位，

根據(jù)題意得：(200+a)(64-)=14400，

整理得：a2-440a+16000=0，

解得：a1=40，a2=400.

答：每個車位的月租金上漲40元或400元時，停車場的月租金收入為14400元.