Question

若2-m與2m+1是同一個(gè)數(shù)的平方根，則這個(gè)數(shù)可能是

25或

25

9

．

Answer 1

分析：由于一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根應(yīng)該互為相反數(shù)，由此即可列方程解出m，然后可求得這個(gè)數(shù)．

解答：解：當(dāng)2-m=-（2m+1）時(shí)，
解得：m=-3，
2-m=2-（-3）=5，
則這個(gè)數(shù)為5²=25．．
當(dāng)2-m=2m+1時(shí)，解得m=

1

3

，
故2-m=2-

1

3

=

5

3

，
則這個(gè)數(shù)為（

5

3

）²=

25

9

故答案為：25或

25

9

．

點(diǎn)評：本題主要考查了平方根的定義．注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)．