如圖，一根長米的木棒（AB），斜靠在與地面（OM）垂直的墻（ON）上，與地面的傾斜角（∠ABO）為60°．當木棒A端沿墻下滑至點A′時，B端沿地面向右滑行至點B′．

（1）求OB的長；

（2）當AA′=1米時，求BB′的長．

 

【答案】

解：（1）根據(jù)題意可知：AB=，∠ABO=60°，∠AOB=90°，

在Rt△AOB中，∵cos∠ABO=，∴OB=ABcos∠ABO=cos60°=（米）。

∴OB的長為米。

（2）根據(jù)題意可知A′B′=AB=米，

在Rt△AOB中，∵sin∠ABO=，∴OA=ABsin∠ABO=sin60°=9（米）。

∵OA′=OA﹣AA′，AA′=1米，∴OA′=8米。

在Rt△A′OB′中，根據(jù)勾股定理，訓(xùn)OB′=米，

∴BB′=OB′﹣OB=（﹣）米。

【解析】

試題分析：（1）由已知數(shù)據(jù)解直角三角形AOB即可；

（2）首先求出OA的長和OA′的長，再根據(jù)勾股定理求出OB′的長即可�！�

 

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，一根長為2米的木棒AB斜靠在墻角處，此時BC為1米，當A點下滑至A'處并且A'C=1米時，木棒AB的中點P運動的路徑長為
π
6
π
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米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•包頭）如圖，一根長6
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米的木棒（AB），斜靠在與地面（OM）垂直的墻（ON）上，與地面的傾斜角（∠ABO）為60°．當木棒A端沿墻下滑至點A′時，B端沿地面向右滑行至點B′．
（1）求OB的長；
（2）當AA′=1米時，求BB′的長．

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如圖，一根長6米的木棒（AB），斜靠在與地面（OM）垂直的墻（ON）上，與地面的傾斜角（∠ABO）為60°．當木棒A端沿墻下滑至點A′時，B端沿地面向右滑行至點B′．
（1）求OB的長；
（2）當AA′=1米時，求BB′的長．

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如圖，一根長為2米的木棒AB斜靠在墻角處，此時BC為1米，當A點下滑至A'處并且A'C=1米時，木棒AB的中點P運動的路徑長為    米．

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